No (24735)
Number of found documents:
24735
Published from
to
Vizualizace neuronové sítě použité jako jazykový model
Ryšánek, Jakub; Černocký, Jan; Beneš, Karel
2023 - English
LSTM sít je typ neuronové sítě, která je určena na analýzu sekvenčních dat. Výhodou LSTM oproti jednoduché rekurentní neuronové síti je schopnost ukládat dlouhodobé závis- losti, což umožňuje dosahovat vyšší úspěšnosti při provádění úloh jako je rozpoznávání řeči nebo jazykové modelování. Avšak vzhledem z jejich komplexitě není zcela jasné jak přesně fungují. Abych prozkoumal jejich vnitřní chování tak jsem vytvořil tři vizualizační metody. Tyto metody se zaměřují na vzor chování jednotlivých prvků modelu nebo na chování celého modelu při zpracování slov s podobným syntaktickým nebo sémantickým významem. Long short-term memory (LSTM) network is a type of neural network designed to analyze sequence data. The advantage of LSTM over the simple recurrent neural network is the ability to store long-term dependencies, which allows them to reach higher accuracy when performing tasks such as speech recognition or language modeling. However, due to their complexity, the internal processes that lead to these results are still not fully understood. To explore their inner workings, I created three visualization methods. These methods focus on the pattern of the behavior of the single unit present in the model or the behavior of the whole model when processing words with similar syntactic or semantic meanings.
Keywords:
visualization; neural networks; LSTM; clustering; t-SNE; vizualizace; neuronové sítě; LSTM; shlukování; t-SNE
Available in a digital repository NRGL
Vizualizace neuronové sítě použité jako jazykový model
LSTM sít je typ neuronové sítě, která je určena na analýzu sekvenčních dat. Výhodou LSTM oproti jednoduché rekurentní neuronové síti je schopnost ukládat dlouhodobé závis- losti, což umožňuje ...
Testování odolnosti systému hlasové biometrie vůči deepfakes
Reš, Jakub; Firc, Anton; Malinka, Kamil
2023 - English
Tématem této práce je vytvoření metodologie testování odolnosti hlasového biometrického systému vůči deepfakům. Hlavní problém v současné době leží v nedostatečném pokrytí testování proti prezentačním útokům užitím deepfaků ve standardech ISO/IEC. Cílem práce je vyplnění této mezery, vzniklé příchodem technologie deepfaků, navržením metodologie, založené na současných postupech, která se soustředí na pokrytí této problematiky. Řešení navrženého problému začíná studií nejnovějšího stavu oblasti deepfaků a standardních postupů pro testování biometrických systémů. Druhým krokem je navržení a zdokumentování metody testování hlasového biometrického systému. Test byl navržen jako scénář, ve kterém je hlasový biometrický systém Phonexia použit jako nástroj pro vzdálenou verifikaci použitý pro hlas-jako-heslo. Pro účely demonstrace byl použit veřejně online dostupná datová sada. Mimo samotný návrh testu jsem také zavedl nestandardní metriku vyhodnocení pro ukázku možností zaměření na různé typy deepfaků. Po provedení a vyhodnocení testů jsem zformuloval postup do obecné opakovatelné metodologie, obsahující praktiky a doporučení. Přínos této práce leží v zapracování deepfaků do existujících standardních metodologií testování biometrických systémů a tak formování a demonstrování opakovatelné metodologie. Topic of this paper is a methodology of testing the robustness of a voice biometric system against deepfakes. The main problem currently lies in insufficient coverage of testing against the presentation attack using deepfakes in ISO/IEC standards. The aim of this thesis is to cover the hole, resulting from emergence of deepfake technology, by proposing an extended methodology, based on the existing one, that focuses on fixing the issue. The solution of proposed problem started by studying the state of the art for deepfakes and standard practices of biometric system testing. Second, I proposed and documented a method of testing the voice biometric system. The test was designed as a scenario, where the Phonexia voice biometric system is used as a remote verification tool for the voice-as-a-password use-case. For the purpose of demonstration, the online publicly available dataset was used. On top of test design, I set a non-standard metric for the test evaluation to show possibilities of focus on different kinds of deepfakes. After carrying out tests and evaluating results, I formulated the procedure into a generic repeatable methodology, containing practices and recommendations. The contribution of this work lies in incorporating deepfakes into the existing standard methodologies of testing a biometric systems, hence forming and demonstrating a repeatable methodology.
Keywords:
deepfake; methodology; testing; spoofing; biometic system; deepfake; metodika; testování; spoofing; biometický systém
Available in a digital repository NRGL
Testování odolnosti systému hlasové biometrie vůči deepfakes
Tématem této práce je vytvoření metodologie testování odolnosti hlasového biometrického systému vůči deepfakům. Hlavní problém v současné době leží v nedostatečném pokrytí testování proti prezentačním ...
Kolaborativní strojové učení v kontextu síťové bezpečnosti
Hejcman, Lukáš; Uhříček, Daniel; Žádník, Martin
2023 - English
Metody strojového učení se již dlouhou dobu používají v oblastech monitorování a zabezpečení počítačových sítí kvůli jejich schopnosti analyzovat a klasifikovat velké množství dat. Pokrok v rychlosti a propustnosti počítačových sítí však ztěžuje vytváření a správu datových sad v distribuovaném prostředí kvůli jejich velikosti. Kromě toho, sdílení datových sad obsahujících zachycený síťový provoz uživatelů sítě představuje bezpečnostní problémy týkající se uživatelského soukromí. V této oblasti se tedy zkoumají metody kolaborativního strojového učení. Stávající řešení pro implementaci kolaborativního strojového učení jsou však buď nástroje pro ověření konceptu, nebo produkční nástroje a překlenutí této mezery se věnuje jen velmi málo pozornosti. Tato práce představuje nový nástroj pro kolaborativní strojové učení nazvaný FERDINAND, který tuto mezeru překlenuje tím, že se zaměřuje na průběžné aktualizace modelů, rozšiřitelnost a snadnou konfiguraci. Tento framework byl vyvinut v úzké spolupráci s výzkumným týmem sdružení CESNET zaměřeným na monitorování a bezpečnost sítí a je implementován jako produkční nástroj, který lze nasadit na backendovou infrastrukturu sdružení CESNET. Tato práce dále zkoumá životaschopnost použití rámce FERDINAND v kontextu monitorování sítě zkoumáním jeho aplikace na nejmodernější metody detekce škodlivých zařízení či detekci protokolu DNS přes HTTPS. Nakonec jsou prozkoumány budoucí směry vývoje nástroje. Machine learning methods have long been applied to the areas of network monitoring and security due to their ability to analyze and classify data at a rapid rate. However, the advancement in computer network speeds and throughput makes creating and managing datasets in a distributed setting more difficult due to their size. Furthermore, sharing such datasets containing captured network traffic of the network’s users presents a grave privacy concern. Thus, methods of collaborative machine learning are being explored in this domain. However, the existing solutions to implementing collaborative machine learning are either proof-of-concept tools or production frameworks, and very little focus is given to bridging this gap. This thesis presents a new framework for collaborative machine learning called FERDINAND, which bridges this gap by focusing on on-the-fly model updates, extensibility, and easy configuration. This framework was developed in close cooperation with the CESNET research team focusing on network monitoring and security, and is implemented to be a viable production-grade tool that can be deployed on the backend infrastructure of CESNET. This work further explores the viability of using the FERDINAND framework within the context of network monitoring by applying it to state-of-the-art methods for the detection of malicious devices or the classification of DNS over HTTPS traffic. Lastly, future development directions for the framework are explored.
Keywords:
FERDINAND; Collaborative; Federated; Machine; Learning; Network; Monitoring; FERDINAND; Kolaborativní; Federované; Strojové; Učení; Monitorování; Sítě
Available in a digital repository NRGL
Kolaborativní strojové učení v kontextu síťové bezpečnosti
Metody strojového učení se již dlouhou dobu používají v oblastech monitorování a zabezpečení počítačových sítí kvůli jejich schopnosti analyzovat a klasifikovat velké množství dat. Pokrok v rychlosti ...
Hluboké neuronové sítě pro sešívání obrázků
Šilling, Petr; Beran, Vítězslav; Španěl, Michal
2023 - English
Sešívání obrázků je klíčovou technikou pro rekonstrukci objemů biologických vzorků z překrývajících se snímků z elektronové mikroskopie (EM). Současné metody zpracování snímků z EM k sešívání zpravidla využívají ručně definované příznaky, produkované například technikou SIFT. Nedávný vývoj však ukazuje, že konvoluční neuronové sítě dokáží zlepšit přesnost sešívání tím, že se naučí diskriminativní příznaky přímo z trénovacích obrázků. S ohledem na potenciál konvolučních neuronových sítí tato práce navrhuje sešívací nástroj DEMIS, který staví na pozornostní síti LoFTR pro hledání shodných příznaků mezi páry obrázků. Dále práce navrhuje novou datovou sadu generovanou dělením obrázků z EM s vysokým rozlišením na pole překrývajících se dlaždic. Výsledná datová sada je použita pro dotrénování sítě LoFTR a k vyhodnocení nástroje DEMIS. Experimenty na dané datové sadě ukazují, že nástroj je schopen nalézt přesnější shody mezi příznaky než SIFT. Navazující experimenty na obrázcích s vysokým rozlišením a malými překryvy mezi dlaždicemi dále poukazují na výrazně vyšší robustnost oproti metodě SIFT. Dosažené výsledky celkově naznačují, že hluboké učení může vést k prospěšným změnám v oblasti EM, například k umožnění menších překryvů mezi snímanými obrázky. Image stitching is an essential technique for reconstructing volumes of biological samples from overlapping tiles of electron microscopy (EM) images. Current volume EM stitching methods generally rely on handcrafted features, such as those produced by SIFT. However, recent developments indicate that convolutional neural networks (CNNs) can improve stitching accuracy by learning discriminative features directly from training images. Taking into account the potential of CNNs, this thesis proposes DEMIS, a novel EM image stitching tool based on LoFTR, an attention-based feature matching network. The thesis also proposes a novel dataset generated by splitting high-resolution EM images into grids of overlapping image tiles. The dataset is used to fine-tune LoFTR and to evaluate the DEMIS tool. Experiments on the synthetic dataset reveal higher feature matching accuracy compared to SIFT. Moreover, experiments on challenging images with small overlap regions and high resolution demonstrate significantly higher stitching robustness than SIFT. Overall, the results suggest that deep learning methods could be beneficial for EM imaging, for example, by allowing the use of smaller tile overlaps.
Keywords:
image stitching; volume electron microscopy; deep learning; convolutional neural networks; feature matching; SLAM optimisation; dataset of electron microscopy images; dataset synthesis; Python; DEMIS; LoFTR; SIFT; sešívání obrázků; objemová elektronová mikroskopie; hluboké učeni; konvoluční neuronové sítě; hledání shod mezi příznaky; SLAM optimalizace; datová sada obrázků z elektronové mikroskopie; syntéza datové sady; Python; DEMIS; LoFTR; SIFT
Available in a digital repository NRGL
Hluboké neuronové sítě pro sešívání obrázků
Sešívání obrázků je klíčovou technikou pro rekonstrukci objemů biologických vzorků z překrývajících se snímků z elektronové mikroskopie (EM). Současné metody zpracování snímků z EM k sešívání ...
Robotická ruka s využitím RC komponentů a serv
Bobčík, Petr; Kapinus, Michal; Zemčík, Pavel
2023 - English
Cílem této práce bylo postavit vlastní robotické rameno, s využitím RC komponent, serv a dodat k němu i vlastní uživatelské rozhraní, které umožní jeho řízení. Součástí řešení bylo také opatřit robotické rameno potřebnou senzoriku, která by umožnila jistou míru autonomnosti. Pro mé řešení jsem se rozhodl upravil již existující design robotického ramene, s pěti stupni volnosti, založeném na krokových motorech. Přidal jsem senzory, jako je akcelerometr, enkodér, měřič proudu, laserové měření vzdálenosti a kameru. Na základě těchto senzorů je robotické rameno schopné detekovat náraz, pozici odpojených motorů, uchopení předmětu uchopovacím mechanizmem nebo měřit vzdálenost předmětu v prostoru za účelem inverzní kinematiky. Vytvořil jsem také jednoduché uživatelské rozhraní, které umožňuje tři typy ovládání, jako je ovládání jednotlivých kloubů samostatně, autonomně s využitím kamery nebo ručním napozicováním. The goal of this work was to create own robotic arm using RC components, servos and provide own graphical user interface to control it. I decided that the solution should use sensors that provides some kind of autonomous beahviour. For my solution I modified existing stepper motor based robotic arm with five degrees of freedom. As a sensors, the accelerometer, encoders, current sensor, laser distance sensor and camera were used. Thanks to these sensors, the robotic arm is able to detect stall, position of disconnected stepper motors, grabbing of an object or measure distance to the object to compute its position in a space. My solution offers own graphical user interface that allows to control each joint separately, autonomous controlling using camera or hand driven controlling.
Keywords:
diploma work; robotic arm; sensors; camera; object recognition; stall detection; 3D print; hand controlled; inverse kinematics; RC componets; diplomová práce; robotické rameno; robotický manipulátor; senzory; kamera; rozpoznávání predmětů; detekce nárazu; 3D tisk; ručně řízený; inverzní kinematika; RC komponenty
Available in a digital repository NRGL
Robotická ruka s využitím RC komponentů a serv
Cílem této práce bylo postavit vlastní robotické rameno, s využitím RC komponent, serv a dodat k němu i vlastní uživatelské rozhraní, které umožní jeho řízení. Součástí řešení bylo také opatřit ...
Měření tloušťky vrstev odprášeného materiálu ze vzorku v elektronovém mikroskopu
Kutálek, Jiří; Hříbek, David; Čadík, Martin
2023 - English
Motivace pro tuto práci vyvstává ze zájmu firmy Thermo Fisher Scientific o vyvinutí metody pro měření tloušťky vrstev odprášeného materiálu ze vzorku v elektronovém mikroskopu. Hlavním cílem práce je navržení meřicí metody, jež bude z praktického hlediska efektivnější než metody stávající. Mimo to, druhotným cílem je nalezení způsobu pro získání ground truth pro měření, která by umožnila navrženou metodu vyhodnotit. Tato práce představuje dvě nové meřicí metody detekující pozici hrany vzorku v obraze a způsob pro získání ground truth, spočívající ve vypálení drobných jamek (teček) do povrchu vzorku a následné detekce a počítání teček v obrázcích vzorku. Pro účely vyhodnocení všech metod jsem nasbíral tři sady obrázků. Výsledky experimentů ukazují, že jedna z navržených metod, Top-Down FIB, měří konzistentní hodnoty blízké očekávanému průměru a z porovnání vůču ground truth vychází o něco lépe, než state-of-the-art metoda. Navíc, algortimus počítající tečky v obraze se ukazál býti použitelnou metodou pro získání ground truth, neboť dosáhl stabilnějších výsledků, než alternativní ground truth vygenerovaná manuální anotací dat. The motivation for this thesis arises from the aim of the Thermo Fisher Scientific company to develop a method for the measurement of thickness of material layers removed from a sample in an electron microscope. The primary goal of this work is to propose a more effective measurement method, from a practical point of view, compared to the existing ones. Besides, the secondary goal is finding a way to obtain a ground truth for the measurement, to be able to evaluate the proposed solution. This thesis introduces two new measurement methods, based on detecting a sample edge from images, and proposes an approach for obtaining the ground truth, lying in carving tiny circular features into the sample surface and detecting and counting their numbers in acquired images. I created three different datasets of images for evaluating the performance of the methods. The experimental results show that one of the proposed methods, the Top-Down FIB, measures consistent values, which are close to the expected average and performs slightly better than the state-of-the-art method, when compared to the ground truth. Moreover, the algorithm counting the circular features in image appears to be usable for obtaining the ground truth, as it produces more stable results than a ground truth created by manually annotating the data.
Keywords:
Dual-beam Scanning Electron Microscope; Slice And View Approach; Slice Thickness Measurement; Cut-face Edge Detection; Referential Dot Pattern; Skenovací elektronový mikroskop “dual-beam”; Slice And View přístup; Měření tloušťky vrstev odprášeného materiálu; Detekce hrany cut-face; Referenční tečkovaný vzor
Available in a digital repository NRGL
Měření tloušťky vrstev odprášeného materiálu ze vzorku v elektronovém mikroskopu
Motivace pro tuto práci vyvstává ze zájmu firmy Thermo Fisher Scientific o vyvinutí metody pro měření tloušťky vrstev odprášeného materiálu ze vzorku v elektronovém mikroskopu. Hlavním cílem práce je ...
Návrh na zlepšení procesů projektového řízení v nevládní neziskové organizaci
Miko, Viktor Ján; Širáňová, Lenka; Kuczewska, Joanna
2023 - English
Práce zkoumá problémy, kterým čelí nestátní nezisková organizace při získávání a udržení kvalifikovaných projektových manažerů. Problémy vyplývají z nízkých platů a jedinečných charakteristik cílové skupiny. V důsledku toho organizace najímá mladé, nezkušené absolventy a poskytuje jim školení v oblasti projektového řízení. Zajištění důkladného pochopení zásad projektového řízení a jejich efektivní aplikace však představuje problém. Cílem práce je navrhnout praktická řešení a doporučení k řešení zjištěných problémů prostřednictvím ucelené příručky. Analyzuje současnou situaci, porovnává standardy projektového řízení a představuje případovou studii, která identifikuje klíčové problémy. Práce rovněž zkoumá dopad navrhovaných řešení a jejich potenciální přínos pro organizaci. Rozšířením postupů projektového řízení a poskytnutím doplňujícího zdroje znalostí se práce snaží podpořit nové zaměstnance v pochopení úlohy a překonání problémů při efektivním řízení projektů. The thesis examines the challenges faced by an organization serving marginalized Roma people in attracting and retaining qualified project managers. The issues stem from low pay and the unique characteristics of the target group. As a result, the organization hires young, inexperienced graduates and provides them with project management training. However, ensuring a solid understanding of project management principles and their effective application poses challenges. The thesis aims to propose practical solutions and recommendations to address the identified problems through a comprehensive guide-like format. It analyzes the current situation, compares project management standards, and presents a case study to identify key issues. The thesis also explores the impact of the proposed solutions and their potential benefits for the organization. By enhancing project management practices and providing a supplementary knowledge source, the thesis seeks to support new hires in understanding the role and overcoming challenges in managing projects effectively.
Keywords:
project management; project; non-governmental organization; non-profit organization; project management handbook; case study; projektový management; projekt; nestátní organizace; nezisková organizace; příručka projektového managementu; případová studie
Available in a digital repository NRGL
Návrh na zlepšení procesů projektového řízení v nevládní neziskové organizaci
Práce zkoumá problémy, kterým čelí nestátní nezisková organizace při získávání a udržení kvalifikovaných projektových manažerů. Problémy vyplývají z nízkých platů a jedinečných charakteristik cílové ...
Optimalizace experimentálních parametrů při analýze tvrdých tkání metodou LIBS
Fazlić, Aida; Kuchynka,, Michaela; Pořízka, Pavel
2023 - English
Tato diplomová práce se zaměřuje na detekci a analýzu těžkých kovů, zejména olova (Pb), v tvrdých tkáních pomocí hydroxyapatitových standardů a spektroskopie laserem buzeného plazmatu (LIBS). Studie využívala různé vlnové délky laseru 1064 nm, 532 nm a 266 nm, stejně jako různé konfigurace laseru, včetně jednopulzní (SP, z angl. single-pulse) LIBS a dvojpulzní (DP, z angl. double-pulse) LIBS v ortogonálním a kolineárním uspořádání. Byla provedena optimalizace parametrů laseru, jako jsou vlnová délka, defokus, doba zpoždění, mezipulzní doba zpoždění a energie. Poměr signál-ke-šumu (SBR), limit detekce a rozlišení odpovídající průměru ablačního kráteru sloužily jako základní parametry pro určení optimální kombinace parametrů. Výsledky této studie poskytují důležité poznatky o optimálních parametrech LIBS pro detekci a analýzu těžkých kovů v tvrdých tkáních, což může mít potenciálně významné dopady pro lékařský výzkum. This diploma thesis focused on the detection and analysis of heavy metals, particularly lead (Pb), in hard tissues using hydroxyapatite standards and laser-induced breakdown Spectroscopy (LIBS) instrumentation. The study utilized various laser wavelengths of 1064 nm, 532 nm, and 266 nm, as well as different laser configurations, including single-pulse (SP) LIBS and double-pulse (DP) LIBS in both orthogonal and collinear arrangements. The optimization of laser parameters such as wavelength, defocus, gate delay, interpulse delay, and energy was performed, with the signal-to-background ratio (SBR), limit of detection (LOD), and resolution corresponding to the diameter of the ablation crater serving as the basic parameters for determining the optimal combination of parameters. The findings of this study provide important insights into the optimal LIBS parameters for the detection and analysis of heavy metals in hard tissues, which can potentially have significant implications for medical research.
Keywords:
laser-induced breakdown spectroscopy (LIBS); single-pulse LIBS; double-pulse LIBS; heavy metals; hard tissues; orthogonal; collinear; gate delay; defocus; energy; interpulse delay; signal to background ratio; limit of detection; ablation crater; spektroskopie laserem buzeného plazmatu (LIBS); single-pulse LIBS; double-pulse LIBS; těžké kovy; tvrdé tkáně; ortogonální; kolineární; doba zpoždění; defokus; energie; mezipulzní doba zpoždění; poměr signál-šum; limit detekce; ablační kráter
Available in a digital repository NRGL
Optimalizace experimentálních parametrů při analýze tvrdých tkání metodou LIBS
Tato diplomová práce se zaměřuje na detekci a analýzu těžkých kovů, zejména olova (Pb), v tvrdých tkáních pomocí hydroxyapatitových standardů a spektroskopie laserem buzeného plazmatu (LIBS). Studie ...
Řízení rizik v mezinárodně působící firmě
Štefanča, Matúš; Chlebovský, Vít; Škapa, Stanislav
2023 - English
Cieľom tejto práce je kritická analýza spoločnosti Slovalco, a.s., identifikovať riziká, ktoré ovplyvňujú spoločnosť a vytvoriť návrh, ako zmierniť alebo minimalizovať potenciálne hrozby pre spoločnosť. Práca je rozdelená na tri časti: teoretický rámec, analytickú časť a návrhovú časť. Teoretický rámec slúži na vysvetlenie nevyhnutných pojmov a definovanie kľúčových modelov, ktoré sa používajú v práci. Analytická časť analyzuje súčasnú situáciu v spoločnosti a identifikuje kritické riziká. Návrhová časť slúži na navrhnutie riešenia pre kritické riziká a implementáciu zmien v spoločnosti. The aim of this thesis is to critically analyse Slovalco, inc. Identify the risks, which are influencing the company and create a proposal on how to mitigate or minimise the potential threats to the company. The thesis is divided into three parts: theoretical framework, analytical part and, proposal part. Theoretical framework is dedicated for explaining the necessary terms and defining the key models, which are used in the thesis. Analytical part is analysing the current situation in the company and identifying critical risks. Proposal part is for proposing a solution to critical risks and implementing the changes in the company.
Keywords:
Risk; Risk management; Risk identification; Risk map; Company development; SWOT analysis; Riziko; Riadenie rizík; identifikácia rizík; mapa rizík; rozvoj firmy; SWOT analýza
Available in a digital repository NRGL
Řízení rizik v mezinárodně působící firmě
Cieľom tejto práce je kritická analýza spoločnosti Slovalco, a.s., identifikovať riziká, ktoré ovplyvňujú spoločnosť a vytvoriť návrh, ako zmierniť alebo minimalizovať potenciálne hrozby pre ...
Funkcionální analýza na časových škálách a její aplikace v teorii dynamických rovnic
Kosík, Jindřich; Šremr, Jiří; Řehák, Pavel
2023 - English
Cílem práce bylo shrnout základní výsledky kalkulu na časových škálách, zpracovat nástroje z funkcionální analýzy v kontextu časových škál a využít je při studiu kvalitativních vlastností řešení konkrétních nelineárních dynamických rovnic. Práce obsahuje detailně zpracovanou problematiku derivace a integrace na časových škálách s důrazem na integrál Lebesgueova typu. Detailně jsou rozebrány alternativy k řetězovému pravidlu zklasického kalkulu. Podrobně jsou studovány prostory funkcí na časových škálách, zejména pak prostor rd-spojitých funkcí na kompaktním intervalu a prostor ohraničených spojitých funkcí na nekompaktním intervalu. Zvláštní pozornost je kladena na klíčové vlastnosti prostorů jako jsou úplnost a relativní kompaktnost, které jsou doplněny detailními důkazy. Zavedené matematické prostředky jsou později využity při studiu kvalitativních vlastností konkrétních nelineárních dynamických rovnic. The aim of the thesis was to summarize the basic results of calculus on time scales and elaborate in detail on the tools from functional analysis in the context of the time scales and to use them in the study of the qualitative properties of the solution of specific nonlinear dynamic equations. The thesis focuses in detail on the problem of derivation and integration on time scales with an emphasis on the Lebesgue-type integral. Alternatives to the chain rule from classical calculus are discussed in detail. Spaces of functions on time scales are analyzed in depth, especially the space of rd-continuous functions on a compact interval and the space of bounded continuous functions on a noncompact interval. Emphasis is placed on key properties of spaces such as completeness and relative compactness, which are complemented by detailed proofs. Introduced mathematical instruments are later used for a study of qualitative properties of concrete nonlinear dynamic equations.
Keywords:
dynamic equations; time scale; functional spaces on time scales; rd-continuous function; integration on time scales; generalized exponential function; fixed point theorems; dynamické rovnice; časová škála; prostory funkcí na časových škálách; integrace na časových škálách; rd-spojitá funkce; zobecněná exponenciální funkce; věty o pevných bodech
Available in a digital repository NRGL
Funkcionální analýza na časových škálách a její aplikace v teorii dynamických rovnic
Cílem práce bylo shrnout základní výsledky kalkulu na časových škálách, zpracovat nástroje z funkcionální analýzy v kontextu časových škál a využít je při studiu kvalitativních vlastností řešení ...
NRGL provides central access to information on grey literature produced in the Czech Republic in the fields of science, research and education. You can find more information about grey literature and NRGL at service web
Send your suggestions and comments to nusl@techlib.cz
Provider
Other bases