Imunofenotypové a funkční charakteristiky lymfocytů pacientů s primární imunodeficiencí
Bakardjieva, Marina; Kalina, Tomáš; Balounová, Jana; Stříž, Ilja
2024 - English Primary immunodeficiencies (PIDs) are a heterogeneous group of over 480 genetically inherited disorders of the immune system that result from a block in leukocyte development or functional defects in the immune response. PIDs have a wide range of symptoms including increased susceptibility to infections but also autoimmunity or malignancy. Detailed knowledge of PIDs is essential not only in the clinical/diagnostic field, but also in basic research, as they can serve as model systems for the study of the immune system. The first part of the thesis focuses on the use of the SCID-RTE cytometric test, which we developed within the EuroFlow consortium, as a diagnostic tool for detection of patients suspected of severe PID. Based on the parameters studied (levels of naive CD4+ and CD8+ T cells, recent thymic emigrants and the activation status), we have demonstrated that the SCID-RTE tube is a sensitive test suitable for patients clinically suspected of PID, identified within the broader EuroFlow diagnostic algorithm, or the national newborn screening program. Next, within EuroFlow, we provided a sensitive immunophenotypic evaluation of B cell subset alterations in patients with predominantly antibody deficiencies (PADs), including the expression of distinct immunoglobulin subclasses on memory B cells... (CZ) Primární imunodeficience (PID) jsou heterogenní skupinou více než 480 geneticky podmíněných poruch imunitního systému, které vznikají v důsledku bloku ve vývoji leukocytů nebo funkčních defektů v imunitní odpovědi. PID mají širokou škálu příznaků, včetně zvýšené náchylnosti k infekcím, ale také k autoimunitě nebo malignitám. Podrobné znalosti o PID jsou nezbytné nejen v klinické/diagnostické oblasti, ale také v základním výzkumu, protože mohou sloužit jako modelové systémy pro studium imunitního systému. První část práce se zabývá využitím cytometrického testu SCID-RTE, který jsme vyvinuli v rámci EuroFlow konsorcia, jako diagnostického nástroje pro včasnou detekci pacientů s podezřením na závažný PID. Na základě studovaných parametrů (hladiny naivních CD4+ a CD8+ T buněk, tzv. recent thymic emigrant (RTE) buněk a aktivačního stavu) jsme prokázali, že SCID-RTE je senzitivním testem vhodným pro pacienty s klinickým podezřením, detekované v rámci širšího EuroFlow PID diagnostického algoritmu nebo novorozeneckého screeningového programu. Dále jsme v rámci EuroFlow poskytli detailní imunofenotypizaci alterací B buněčných subsetů pacientů s primárními protilátkovými imunodeficiencemi, včetně exprese různých imunoglobulinových subtypů na paměťových B buňkách a plazmatických buňkách. Rozčlenění... Available in a digital repository NRGL Imunofenotypové a funkční charakteristiky lymfocytů pacientů s primární imunodeficiencí

Primary immunodeficiencies (PIDs) are a heterogeneous group of over 480 genetically inherited disorders of the immune system that result from a block in leukocyte development or functional defects in ...

Bakardjieva, Marina; Kalina, Tomáš; Balounová, Jana; Stříž, Ilja
Univerzita Karlova, 2024

Simultánní překlad řeči z více zdrojů
Macháček, Dominik; Bojar, Ondřej; Yvon, Francois; Niehues, Jan
2024 - English Neural machine translation has the capability to translate from several parallel in- puts into different languages. Current simultaneous speech translation sometimes faces issues with quality, especially when the source is noisy. We investigate the opportunity to use multiple parallel speech signals - the original and simultaneous interpreting - as sources for translation to achieve higher quality. We create an evaluation set ESIC (Europarl Simultaneous Interpreting Corpus). We analyze the challenges of simultane- ous interpreting when used as an additional parallel source. Then, we investigate the robustness of multi-sourcing to transcription errors and assess the reliability of machine translation metrics when evaluating simultaneous speech translation. Last but not least, we implement Whisper-Streaming, a tool that enables real-time processing of large offline speech-to-text models and demonstrates the state of the art. 1 Neuronový strojový překlad má schopnost překládat z několika paralelních vstupů v různých jazycích. Kvalita současného automatického simultánního překladu řeči trpí zejména když je zdroj zašumněný. Zkoumáme možnost využití více paralelních řečových signálů - originál a simultánní tlumočení - jako zdroje překladu s cílem dosáhnout vyšší kvality. Proto jsme vytvořili evaluační dataset ESIC (Europarl Simultaneous Interpreting Corpus). Dále analyzujeme aspekty simultánního tlumočení jako doplňkového paralel- ního zdroje. Poté zkoumáme odolnost vícezdrojového překladu proti chybám v přepisu a hodnotíme spolehlivost metrik strojového překladu na hodnocení simultánního překladu řeči. V neposlední řadě implementujeme Whisper-Streaming, nástroj na simultánní re- žim velkých offline modelů pro převod z řeči na text, který demonstruje současný stav poznání. 1 Keywords: simultánní překlad řeči|překlad řeči|překlad z řeči do textu|strojový překlad|vícejazyčnost|vícezdrojovost|simultánní tlumočení|zpracování přirozeného jazyka; simultaneous speech translation|speech translation|speech-to-text translation|machine translation|multilinguality|multi-sourcing|simultaneous interpreting|natural language processing Available in a digital repository NRGL Simultánní překlad řeči z více zdrojů

Neural machine translation has the capability to translate from several parallel in- puts into different languages. Current simultaneous speech translation sometimes faces issues with quality, ...

Macháček, Dominik; Bojar, Ondřej; Yvon, Francois; Niehues, Jan
Univerzita Karlova, 2024

Vliv nanomateriálů na mezenchymální kmenové buňky a na regeneraci tkání
Echalar, Barbora; Holáň, Vladimír; Hubálek Kalbáčová, Marie; Buchtová, Marcela
2024 - English Nanomaterials (NMs) are widely used in medicine for their antimicrobial properties. They are part of antibacterial coatings, creams, pharmaceutical vehicles or additives in drugs and other medical products. However, the impact of NMs on human organism is still not completely established. Nanoparticles (NPs) penetrate the cell membrane and enter to intracellular compartments including the nuclei. Different types of NPs could have various side effects on cell functions. These side effects include the damage of stem cells (SCs) or immune cells lead to slower regeneration and impaired wound healing. Therefore, the simultaneous application of NPs during SC therapy could decrease the therapeutic abilities of SCs. One type of SCs tested in clinical therapies nowadays are mesenchymal stem cells (MSCs). Therefore, we studied the impact of metal NPs (i.e. silver, copper oxide, zinc oxide and titanium dioxide) on characteristics and functional properties of mouse MSCs. Additionally, the effect of NPs on the expression of phenotypic markers, metabolic activity, differentiation potential, expression of genes for immunoregulatory molecules and on production of cytokines and growth factors was analyzed. We found that all types of tested NPs had a negative impact on the activity of MSCs and thus could alter tissue... Nanomateriály (NMs) jsou široce používány v lékařství pro své antimikrobiální vlastnosti. Jsou součástí antibakteriálních krytí, krémů, farmaceutických přípravků nebo přísad do léků a dalších zdravotnických produktů. Dopad NMs na lidský organismus však stale není zcela znám. Nanočástice (NPs) pronikají buněčnou membránou a vstupovat do intracelulárních kompartmentů včetně jádra. Různe typy NPs mohou mít odlišné vedlejší účinky na buněčné funkce. Poškození kmenových buněk nebo buněk imunitního systému může vést k pomalejší regeneraci a horšímu hojení ran. Současná aplikace NPs během terapie kmenovými buňkami by mohla snížit terapeutické schopnosti kmenových buněk. Jedním druhem kmenových buněk testovaných v současné době v klinických terapiích jsou mezenchymální kmenové buňky (MSCs). Proto jsme studovali vliv kovových nanočástic (tj. stříbra, oxidu mědnatého, oxidu zinečnatého a oxidu titaničitého) na charakteristiky a funkční vlastnosti myších MSCs. Analyzovali jsme vliv NPs na expresi fenotypových markerů, metabolickou aktivitu, diferenciační potenciál, expresi genů pro imunoregulační molekuly a na produkci cytokinů a růstových faktorů. Zjistili jsme, že všechny typy testovaných NPs měly negativní dopad na aktivitu MSCs a mohly tak ovlivnit regeneraci tkání. Zkoumali jsme také vliv NPs na produkci... Keywords: mezenchymální kmenové buňky; cytokíny; růstové faktory; nanomateriály; regenerace tkání; mesenchymal stem cells; cytokines; growth factors; nanomaterials; tissue regeneration Available in a digital repository NRGL Vliv nanomateriálů na mezenchymální kmenové buňky a na regeneraci tkání

Nanomaterials (NMs) are widely used in medicine for their antimicrobial properties. They are part of antibacterial coatings, creams, pharmaceutical vehicles or additives in drugs and other medical ...

Echalar, Barbora; Holáň, Vladimír; Hubálek Kalbáčová, Marie; Buchtová, Marcela
Univerzita Karlova, 2024

Studium farmakokinetických interakcí nových protinádorových léčiv a jejich využití pro modulaci mnohočetné lékové rezistence u solidních tumorů
Budagaga, Youssif A Youssif; Hofman, Jakub; Mičuda, Stanislav; Juřica, Jan
2024 - English Univerzita Karlova, Farmaceutická fakulta v Hradci Králové Školicí pracoviště Katedra farmakologie a toxikologie Doktorský studijní program Farmakologie a toxikologie Kandidátka / kandidát M.Sc. Youssif Budagaga Školitelka / školitel Assoc. Prof. RNDr. Jakub Hofman, Ph.D. Konzultantka / konzultant Název disertační práce Studium interakcí nových protinádorových léčiv a jejich využití pro modulaci multirezistence u solidních nádorů V posledních letech vedly nové cílené terapie k zásadním průlomům v léčbě nádorových onemocnění. Navzdory tomuto vývoji zůstávají nádory druhou nejčastější příčinou úmrtí na celém světě, přičemž část této vysoké úmrtnosti je způsobena multirezistencí (MDR). Tento jev byl pozorován u různých typů nádorů, včetně nemalobuněčného karcinomu plic (NSCLC). Důležitou roli při vzniku MDR u pacientů s NSCLC hrají farmakokinetické mechanismy, jako jsou ABC (ATP-binding cassette) efluxní transportéry a cytochromy P450 (CYP). Cílem této studie bylo prozkoumat interakce nových cílených léčiv proti NSCLC s ABC transportéry a CYP enzymy a definovat jejich roli v MDR. Popsali jsme několik nových cílených léčiv jako účinné MDR modulátory MDR s dvojí aktivitou, které působí vlastním antiproliferačním účinkem a zároveň díky interakci s MDR mechanismy zvyšují akumulaci konvenčních... Available in a digital repository NRGL Studium farmakokinetických interakcí nových protinádorových léčiv a jejich využití pro modulaci mnohočetné lékové rezistence u solidních tumorů

Univerzita Karlova, Farmaceutická fakulta v Hradci Králové Školicí pracoviště Katedra farmakologie a toxikologie Doktorský studijní program Farmakologie a toxikologie Kandidátka / kandidát M.Sc. ...

Budagaga, Youssif A Youssif; Hofman, Jakub; Mičuda, Stanislav; Juřica, Jan
Univerzita Karlova, 2024

Studium střevních transportérů a jejich role v absorpci léčiv
Huličiak, Martin; Červený, Lukáš; Mladěnka, Přemysl; Chládek, Jaroslav
2024 - English Charles University, Faculty of Pharmacy in Hradec Kralove Training Workplace Department of Pharmacology and Toxicology Doctoral Degree Program Pharmacology and Toxicology Candidate Mgr. Martin Huliciak Supervisor Assoc. Prof. PharmDr. Lukas Cerveny, PhD. Advisor PharmDr. Ivan Vokral, PhD. Title of Doctoral Thesis Study of intestinal transporters and their role in drug absorption Oral drug administration is a widely accepted method due to its convenience and cost- effectiveness, with the small intestine playing a crucial role in drug absorption, thus affecting bioavailability and serving as a potential site for drug-drug interactions (DDIs). Efflux drug transporters such as P-glycoprotein (ABCB1) and breast cancer resistance protein (ABCG2), along with metabolizing enzymes such as cytochrome P450 3A4 (CYP3A4) at the intestinal barrier, significantly contribute to DDIs. Risk factors for DDIs include comorbidities, advanced age, and polypharmacotherapy. People living with HIV requiring antiretroviral therapy (ART) are particularly susceptible to DDIs, especially when co-infected with HCV. Antivirals, commonly used in ART and in the treatment of HCV infection, can interact with efflux transporters and CYP enzymes, affecting drug efficacy and safety. Therefore, this study mainly focuses on the DDIs of... Univerzita Karlova, Farmaceuticka fakulta v Hradci Kralove Školiace pracovisko Katedra farmakologie a toxikologie Doktorský studijný program Farmakologie a toxikologie Kandidát Mgr. Martin Huliciak Školiteľ doc. PharmDr. Lukas Červený, PhD. Konzultant PharmDr. Ivan Vokral, PhD. Názov dizertačnej práce Študium crevných transporterov a ich rolý pri absorpcii lieciv Peroralne podavanie liekov je siroko akceptovanou metodou vďaka svojej praktickosti a ekonomickej výhodnosti, pricom tenke crevo zohrava kľucovu ulohu pri absorpcii liekov, cím ovplývnuje biologicku dostupnosť a sluzi ako potencialne miesto pre interakcie medzi liekmi (DDIs). K DDIs významne prispievaju efluxne transporterý lieciv, ako je P- glýkoproteín (ABČB1) a proteín rezistencie rakoviný prsníka (ABČG2), spolu s metabolizujucimi enzýmami, ako je cýtochrom P450 3A4 (ČYP3A4) na crevnej bariere. Medzi rizikove faktorý DDIs patria komorbiditý, pokrocilý vek a polýfarmakoterapia. Pacienti zijuci s HIV výzadujuci antiretrovírusovu liecbu (ART) su obzvlasť nachýlní na DDIs, najma ak su sucasne infikovaní HČV. Antivirotika, ktore sa bezne pouzívaju pri ART a liecbe infekcie HČV, mozu interagovať s efluxnými transportermi a enzýmami ČYP, co ovplývnuje ucinnosť a bezpecnosť liekov. Tato studia sa preto zameriava najma na DDIs antivirotík na... Keywords: střevo; absorpce; lékové transportéry; eflux; influx; farmakokinetické lékové interakce; regulace exprese lékových transportérů; in vivo; ex vivo; in vitro; intestine; absorption; drug transporters; efflux; influx; pharmacokinetic drug-drug interactions; regulation of drug transporter expression; in vivo; ex vivo; in vitro Available in a digital repository NRGL Studium střevních transportérů a jejich role v absorpci léčiv

Charles University, Faculty of Pharmacy in Hradec Kralove Training Workplace Department of Pharmacology and Toxicology Doctoral Degree Program Pharmacology and Toxicology Candidate Mgr. Martin ...

Huličiak, Martin; Červený, Lukáš; Mladěnka, Přemysl; Chládek, Jaroslav
Univerzita Karlova, 2024

Reorganizace in vitro rekonstituovaných aktinových sítí
Sabó, Ján; Lánský, Zdeněk; Varga, Vladimír; Cifra, Michal
2024 - English The cytoskeleton provides living organisms with machinery to move. On the molecular scale, the same cytoskeletal components undergo constant reorganization to contribute to distinct cellular processes, such as the navigation of neuronal growth cones in brain development or the creation of chiral actin flows during cellular division. During brain development, neuronal growth cones navigate by employing cytoskeletal crosstalk between actin filament networks and microtubules. Crosstalk in the growth cones between these cytoskeletal components was linked with known microtubule polymerase human cytoskeleton associated protein 5 (CKAP5; homolog of XMAP215, MSPS, Zyg9), while the details of the direct molecular mechanism of CKAP5-provided remodeling of both microtubules and actin networks are lacking. Therefore, we used total internal reflection fluorescence (TIRF) microscopy together with state- of-the-art in vitro reconstituted assays combining microtubules, actin filament networks, and recombinant proteins to understand cytoskeleton-provided molecular mechanisms underlying cellular motion. In this thesis, we show that CKAP5 alone bundles both supposedly randomly oriented and parallel actin filaments, crosslinks actin filaments to microtubules regardless of their polarity, positions prevailing actin... Cytoskelet poskytuje živým organismům nástroje k pohybu. V molekulárním měřítku procházejí stejné složky cytoskeletu neustálou reorganizací, aby přispívaly k různým buněčným procesům, jako je například navigace neuronálních růstových kónů v procesu vývoje mozku nebo vytváření chirálních aktinových toků během buněčného dělení. Během vývoje mozku je navigace neuronálních růstových kónů umožňena vzájemými interakcemi mezi sítěmi aktinových vláken a mikrotubuly (v angličtině "cytoskeletal crosstalk"). V růstových kónech byla část těchto intra-cytoskeletálních interakcí spojena s významnou mikrotubulární polymerázou CKAP5 (homolog XMAP215, MSPS, Zyg9). Nicméně role CKAP5 v molekulárním mechanismu remodelace mikrotubulů i aktinových sítí zatím nebyla objasněna. K lepšímu pochopení molekulárího mechanismu jsme použili fluorescenční mikroskopii s úplným vnitřním odrazem (TIRF, z angl. "total internal reflection fluorescence") v kombinaci s in vitro rekonstituovanými mikrotubuly a sítěmi aktinových vláken, které jsme pozorovali v přítomnosti rekombinantních proteinů. V této práci ukazujeme, že CKAP5 vytváří svazky z aktinových vláken (jak náhodně, tak paralelně orientovaných), propojuje aktinová vlákna s mikrotubuly bez ohledu na jejich polaritu, a dále umožňuje umístění aktinových svazků podél "šablon" z... Keywords: aktinová vlákna; mikrotubuly; mezimolekulární interakce cytoskeletu; CKAP5; XMAP215; chirální aktinové toky; actin filaments; microtubules; cytoskeletal-crosstalk; CKAP5; XMAP215; chiral actin flows Available in a digital repository NRGL Reorganizace in vitro rekonstituovaných aktinových sítí

The cytoskeleton provides living organisms with machinery to move. On the molecular scale, the same cytoskeletal components undergo constant reorganization to contribute to distinct cellular ...

Sabó, Ján; Lánský, Zdeněk; Varga, Vladimír; Cifra, Michal
Univerzita Karlova, 2024

Strukturní charakterizace materiálů vhodných pro energetické aplikace pomocí NMR spektroskopie
Mahun, Andrii; Kobera, Libor; Hrabal, Richard; Lebl, Tomas
2024 - English Development of new, safe, highly efficient, and environmentally friendly energy storage and conversion devices is demanded in today's world. This includes the synthesis, characterization, and application of new advanced materials. Promising materials such as polymer electrolytes, conductive polymers, and perovskites have drawn the great attention of scientists worldwide and are under intensive investigation. These substances are believed to be capable of solving some issues and improving the existing energy storage and conversion technologies. The presented thesis is dedicated to the investigation of above-mentioned materials for energy applications. The research was focused on the elucidation of structure-properties relation in the compounds of interest and optimization of their composition to get better properties in terms of potential application in the energy field. Among all experimental techniques used within the thesis, NMR spectroscopy was comprehensively employed and chosen as the main tool for the structural characterization of the investigated samples. Various liquid-state as well as solid-state NMR techniques were used, and some of them were optimized for specific purposes of the research. During the investigation of polymer electrolyte systems, NMR spectroscopy was utilized to study... Vývoj nových, bezpečných, vysoce účinných a ekologicky šetrných zařízení pro skladování a přeměnu energie je v dnešním světě velmi žádaný. Tento vývoj zahrnuje syntézu, charakterizaci a následné použití pokročilých materiálů. Slibné materiály, jako jsou polymerní elektrolyty, vodivé polymery a perovskity, přitahují velkou pozornost nejen vědců po celém světě a proto jsou intenzivně zkoumány a zdokonalovány. Předpokládá se, že tyto látky budou schopny vyřešit některé současné energetické problémy se skladováním a získáváním elektrické energie. Předkládaná práce se věnuje strukturní analýze výše uvedených materiálů vhodných pro energetické aplikace. Výzkum byl zaměřen na objasnění vztahu struktura-vlastnosti u vybraných sloučenin a optimalizaci jejich složení za účelem získání lepších požadovaných vlastností z hlediska potenciální aplikace v oblasti energetiky. Ze všech experimentálních technik použitých v této práci byla převážně využívána NMR spektroskopie, která byla zvolena jako hlavní analytický nástroj pro strukturní charakterizaci zkoumaných systémů. Pro popis jednotlivých materiálů byly použity různé techniky NMR spektroskopie jak v kapalném, tak i pevném stavu a některé z nich byly speciálně optimalizovány pro konkrétní účely výzkumu. Při zkoumání polymerních elektrolytových systémů byla... Keywords: NMR spektroskopie; energetické materiály; polymerní materiály pro skladování a konverzi energie; NMR spectroscopy; energy materials; polymeric materials for energy storage and conversion Available in a digital repository NRGL Strukturní charakterizace materiálů vhodných pro energetické aplikace pomocí NMR spektroskopie

Development of new, safe, highly efficient, and environmentally friendly energy storage and conversion devices is demanded in today's world. This includes the synthesis, characterization, and ...

Mahun, Andrii; Kobera, Libor; Hrabal, Richard; Lebl, Tomas
Univerzita Karlova, 2024

Studium molekulárních systémů na površích pomocí rastrovací mikroskopie
Pinar Solé, Andrés; Jelínek, Pavel; Bae, Yujeong; Kocán, Pavel
2024 - English Keywords: STM|SPM; STM|SPM Available in a digital repository NRGL Studium molekulárních systémů na površích pomocí rastrovací mikroskopie

Pinar Solé, Andrés; Jelínek, Pavel; Bae, Yujeong; Kocán, Pavel
Univerzita Karlova, 2024

Nové metody pro rozpoznávání rozmazaných obrazů
Lébl, Matěj; Flusser, Jan; Chung, Julianne; Chum, Ondřej
2024 - English Blur is among the most common degradations encountered in image acquisition. In computer vision tasks, it greatly reduces the success rate of any recognition method. In the handcrafted methods space blur is mostly handled by restoration - via deblurring, blur-invariant descriptors or blur invariant distances. In deep learning, degradations are almost exclusively dealt with by augmenting the training dataset. This doctoral Thesis covers three out of the four areas - it expands and generalize moment-based blur invariants, introduces new blur invariant measure and proposes a novel convolutional network architecture which is invariant to degradations alleviating the need for dataset augmentation. 1 Rozmazání patří mezi nejčastější degradace vznikající při pořizování digitálních obrazů. Pro účely strojového vidění, rozmazání významně snižuje rozpoznávací shopnosti a přes- nost klasifikace. Klasické metody se s rozmazáním typicky vypořádávají trojím způ- sobem - rekonstrukcí, invariantním popisem obrazu nebo invariantní metrikou. Hluboké učení řeší problém kvality vstupních dat povětšinou rozšířením trénovací množiny. Tato práce pokrývá tři ze čtyř zmíněných oblastí - rozšiřuje a zobecňuje momentové invarianty, představuje novou metriku invariantní vůči rozmazání a navrhuje novu architekturu neu- ronových sítí, která je invariantní vzhledem k různým degradacím a eliminuje nutnost expandovat trénovací množinu. 1 Keywords: Rozmazání|Zpracování obrazu|Invarianty vůči rozmazání|počítačové vidění|hluboké učení; Blur|Digital Image Processing|Blur Invariants|Computer Vision|Deep Learning Available in a digital repository NRGL Nové metody pro rozpoznávání rozmazaných obrazů

Blur is among the most common degradations encountered in image acquisition. In computer vision tasks, it greatly reduces the success rate of any recognition method. In the handcrafted methods space ...

Lébl, Matěj; Flusser, Jan; Chung, Julianne; Chum, Ondřej
Univerzita Karlova, 2024

Složitost klasifikačních problémů v topologii
Dudák, Jan; Vejnar, Benjamin; Krupski, Pawel; Zelený, Miroslav
2024 - English This thesis consists of three articles. The first article focuses on compact metrizable spaces homeomorphic to their respective squares, the main result being that there ex- ists a family of size continuum of pairwise non-homeomorphic compact metrizable zero- dimensional spaces homeomorphic to their respective squares. This result answers a question of W. J. Charatonik. In the second article we prove that there exists a Borel measurable mapping assigning to each Peano continuum X a continuous function from [0, 1] onto X. We also show that there exists a Borel measurable mapping assigning to each triple (X, x, y), where X is a Peano continuum and x, y are distinct points in X, an arc in X with endpoints x, y. In the third article we prove that the homeomorphism relation for absolute retracts in R2 is Borel bireducible with the isomorphism relation for countable graphs. Moreover, we prove that neither the homeomorphism relation for Peano continua in R2 nor the homeomorphism relation for absolute retracts in R3 is clas- sifiable by countable structures. We also show that the homeomorphism relation (as well as the ambient homeomorphism relation) for compacta in [0, 1]n is Borel reducible to the homeomorphism relation for continua in [0, 1]n+1 . 1 Tato práce sestává ze tří článků. V prvním z nich se zabýváme kompaktními metri- zovatelnými prostory homeomorfními se svými čtverci, přičemž hlavním výsledkem je, že existuje systém mohutnosti kontinua po dvou nehomeomorfních kompaktních metrizo- vatelných nuldimenzionálních prostorů homeomorfních se svými čtverci. Tímto výsled- kem je zodpovězena otázka W. J. Charatonika. Ve druhém článku je dokázáno, že existuje borelovsky měřitelné zobrazení přiřazující každému Peanovu kontinuu X spojitou funkci z [0, 1] na X. Také je ukázáno, že existuje borelovsky měřitelné zobrazení přiřazující každé trojici (X, x, y), kde X je Peanovo kontinuum a x, y jsou dva různé body v X, oblouk v X s koncovými body x, y. Ve třetím článku je dokázáno, že relace homeomorfismu mezi absolutními retrakty v R2 je borelovsky bireducibilní s relací isomorfismu mezi spočet- nými grafy. Dále je ukázáno, že relace homeomorfismu mezi Peanovými kontinuy v R2 ani relace homeomorfismu mezi absolutními retrakty v R3 nejsou klasifikovatelné spočetnými strukturami. Rovněž je ukázáno, že relace homeomorfismu (a také relace vnějšího home- omorfismu) mezi kompakty v [0, 1]n je borelovsky reducibilní do relace homeomorfismu mezi kontinuy v [0, 1]n+1 . 1 Keywords: borelovská redukce|relace homeomorfismu|metrizovatelný kompaktní prostor|Peanovo kontinuum; Borel reduction|homeomorphism relation|metrizable compact space|Peano continuum Available in a digital repository NRGL Složitost klasifikačních problémů v topologii

This thesis consists of three articles. The first article focuses on compact metrizable spaces homeomorphic to their respective squares, the main result being that there ex- ists a family of size ...

Dudák, Jan; Vejnar, Benjamin; Krupski, Pawel; Zelený, Miroslav
Univerzita Karlova, 2024