Ne (22487)
Počet nalezených dokumentů:
22487
Publikováno od
do
Prstencový zdroj gravitace jako limita tlustého toroidu
Semerák Oldřich; Patrik Šnauko; Kotlařík Petr
2020 -
Hledání gravitačního pole kolem statického a axiálně symetrického zdroje vede v Newtonově teorii i v obecné relativitě na Laplaceovu rovnici pro gravitační potenciál. V obecné relativitě však řešení závisí ještě na další metrické funkci, a ta někdy velmi neintuitivně deformuje prostor v blízkosti zdroje (kde jsou velké gradienty potenciálu). Jako příklad takového chování uvádíme prostoročas statického homogenního kruhového prstence, popsaný tzv. Bachovým-Weylovým řešením. Citujeme z literatury několik překvapivých vlastností tohoto řešení, a poté ilustrujeme geometrii na průběhu jednoduchých geometrických výrazů.The search of gravitational field around a static and axisymmetric source leads to the Laplace equation for a lapse function, in Newtonian theory. However, in general relativity, the solution of the problem depends on the second metric function, which has no analog in Newtonian theory and which can massively deform spacetime in the vicinity of the source. As an example, consider spacetime of static homogenous ring, which is described by Bach-Weyl’s solution. Let us cite some surprising results about properties of the solution from literature. Finally, we demonstrate the geometry of some simple metric expressions by contour plots of these functions.
Klíčová slova:
Bachovo-Weylovo řešení; Greenova funkce; Laplaceova rovnice; metrické funkce; separace proměnných; statické axiálně symetrické prostoročasy; Weylova metrika; Bach-Weyl’s solution; Green function; Laplace equation; metric functions; separation of variables; static axisymmetric spacetime; Weyl’s metric
Plné texty jsou dostupné na jednotlivých katedrách ČVUT.
Prstencový zdroj gravitace jako limita tlustého toroidu
Hledání gravitačního pole kolem statického a axiálně symetrického zdroje vede v Newtonově teorii i v obecné relativitě na Laplaceovu rovnici pro gravitační potenciál. V obecné relativitě však řešení ...
Oceňování projektů metodou reálných opcí: Binomický model
Kulhavý Rudolf; Yevgeniy Nazarenko; Guy Tatiana
2020 -
Tato práce zkoumá oceňování projektů metodou reálných opcí pomocí binomického modelu. Tradiční metoda 'discounted cash flow' je popsána včetně jejích omezení. Binomický model a jeho předpoklady jsou detailně popsány. Aplikace reálných opcí je také zkoumaná na praktických případech.This project investigates the framework of real options and its valuation using binomial model. Traditional discounted cash flow method and its limitations are discussed. Binomial model is described in detail including its assumptions. Application of real options framework is also examined and illustrated with examples.
Klíčová slova:
Binomický model; reálné opce; binomial model; real options
Plné texty jsou dostupné na jednotlivých katedrách ČVUT.
Oceňování projektů metodou reálných opcí: Binomický model
Tato práce zkoumá oceňování projektů metodou reálných opcí pomocí binomického modelu. Tradiční metoda 'discounted cash flow' je popsána včetně jejích omezení. Binomický model a jeho předpoklady jsou ...
Antipalindromická čísla
Dvořáková Lubomíra; Stanislav Kruml; Klouda Karel
2020 -
Každý jistě slyšel o palindromech, slovech, která zůstanou stejná, když je čteme zezadu dopředu. Například kajak, radar nebo rotor. V matematice se studují palindromická čísla, což jsou přirozená čísla, jejichž zápis v nějaké přirozené bázi je palindrom. Zkoumají se palindromická prvočísla, palindromické čtverce a vyšší mocniny, čísla palindromická ve více bázích atd. V této práci studujeme antipalindromická čísla, což jsou přirozená čísla, jejichž zápis v nějaké přirozené bázi je antipalindrom. Jde o novou strukturu (definovanou v roce 2018), pro kterou je celá řada vlastností neprostudovaná. My jsme získali nové výsledky týkající se minimálního a maximálního počtu palindromických čísel mezi antipalindromickými a naopak, mezer mezi (anti)palindromickými čísly, antipalindromických čtverců a vyšších mocnin a čísel, která jsou antipalindromická ve více bázích. Ke všem studovaným otázkám jsme vytvořili uživatelsky přátelskou aplikaci.Everybody has certainly heard about palindromes: words that stay the same when read backwards. For instance, kayak, radar, or rotor. Mathematicians are interested in palindromic numbers: positive integers whose expansion in a certain integer base is a palindrome. The following problems are studied: palindromic primes, palindromic squares and higher powers, multi-base palindromic numbers etc. In this project, antipalindromic numbers are studied: positive integers whose expansion in a certain integer base is an antipalindrome. It is a new structure (defined in 2018) for which a lot of problems are open. New results were obtained, concerning the minimum and maximum number of antipalindromic numbers between palindromic numbers and vice versa, the gaps between (anti)palindromic numbers, antipalindromic squares and higher powers, and multi-base antipalindromic numbers. A user-friendly application was created for all the questions studied.
Klíčová slova:
zápis v bázi; palindromy; antipalindromy; palindromická čísla; antipalindromická čísla; expansion in a base; palindromes; antipalindromes; palindromic numbers; antipalindromic numbers
Plné texty jsou dostupné na jednotlivých katedrách ČVUT.
Antipalindromická čísla
Každý jistě slyšel o palindromech, slovech, která zůstanou stejná, když je čteme zezadu dopředu. Například kajak, radar nebo rotor. V matematice se studují palindromická čísla, což jsou přirozená ...
Struktura Cliffordových grup v konečně-rozměrné kvantové mechanice
Tolar Jiří; Július Kovaľ; Potoček Václav
2020 -
V této práci nejdříve ukážeme, jak lze definovat operátory hybnosti a polohy na N-rozměrném Hilbertově prostoru a potom definujeme Weylovu-Heisenbergovu grupu. Cliffordovu grupu definujeme jako normalizátor Weylovy-Heisenbergovy grupy v grupě unitárních operátorů a nalezneme tak zvanou projektivní Weilovu reprezentaci, tedy homomorfismus grupy SL(2, ℤN) do projektivní Cliffordovy grupy pro liché N. Dokážeme, že projektivní Cliffordova grupa má pro liché N strukturu semidirektního součinu a nakonec ukážeme, že projektivní Weilovu reprezentaci lze pro liché N upravit tak, že půjde o klasickou reprezentaci a tudíž, že i samotná Cliffordova grupa má strukturu semidirektního součinu.In this thesis we first show how to define the position and momentum operators on an N-dimensional Hilbert space and we then define the Weyl-Heisenberg group. We define the Clifford group as the normalizer of the Weyl-Heisenberg group in the group of unitary operators and for odd N we find the so-called projective Weil representation, that is, a homomorphism of the group SL(2, ℤN) to the projective Clifford group. Then we prove that the projective Clifford group has the structure of a semidirect product for odd N and, finally, we show that for odd N the projective Weil representation can be modified in such a way that it becomes a usual representation and therefore the Clifford group itself has the structure of a semidirect product.
Klíčová slova:
Weylova-Heisenbergova grupa; Cliffordova grupa; Weilova reprezentace; semidirektní součin; Weyl-Heisenberg group; Clifford group; Weil representation; semidirect product
Plné texty jsou dostupné na jednotlivých katedrách ČVUT.
Struktura Cliffordových grup v konečně-rozměrné kvantové mechanice
V této práci nejdříve ukážeme, jak lze definovat operátory hybnosti a polohy na N-rozměrném Hilbertově prostoru a potom definujeme Weylovu-Heisenbergovu grupu. Cliffordovu grupu definujeme jako ...
Geodetiky v poli černých děr v obecné teorii relativity
Schmidt Josef; Filip Moučka; Hlavatý Ladislav
2020 -
Cílem této práce je poskytnout přehled možných trajektorií volných testovacích částic v poli vybraných typů černých děr. Nejprve jsou zavedeny základní pojmy z diferenciální geometrie a obecné teorie relativity. V další části je představen relativistický pohled na symetrie a zachovávající se veličiny, který využívá Lieovu derivaci a s ní související Killingova vektorová pole. Dále jsou formulovány alternativní přístupy k rovnici geodetiky pomocí variačního principu, Hamiltonova formalismu nebo Hamilton–Jacobiho rovnice. Závěrečná část práce se věnuje detailní diskusi časupodobných a světlupodobných geodetik v okolí dvou nejjednodušších černých děr, Schwarzschildovy a Reissner–Nordströmovy. Pro vybrané počáteční podmínky jsou v těchto prostoročasech provedeny numerické simulace průběhů geodetik.The aim of this work is to provide an overview of possible trajectories followed by free-falling test particles within the influence of the selected types of black holes. In the beginning, basic concepts of differential geometry and general relativity are introduced. In the next part, a theory of symmetries and conserved quantities is presented from a relativistic point of view, which uses Lie derivative and the related Killing vector fields. Furthermore, alternative approaches to the geodesic equation are formulated using the variational principle, Hamilton's formalism or the Hamilton–Jacobi equation. The final part of the work is concerned with a detailed discussion of timelike and lightlike geodesics in the neighbourhood of the two simplest black holes: Schwarzschild and Reissner–Nordström. Numerical simulations of geodesics are carried out in these spacetimes for selected initial conditions.
Klíčová slova:
geodetiky; Killingova vektorová pole; obecná teorie relativity; Reissner–Nordströmova černá díra; Schwarzschildova černá díra; general relativity; geodesics; Killing vector fields; Reissner–Nordström black hole; Schwarzschild black hole
Plné texty jsou dostupné na jednotlivých katedrách ČVUT.
Geodetiky v poli černých děr v obecné teorii relativity
Cílem této práce je poskytnout přehled možných trajektorií volných testovacích částic v poli vybraných typů černých děr. Nejprve jsou zavedeny základní pojmy z diferenciální geometrie a obecné teorie ...
Relativistické superintegrabilní systémy
Šnobl Libor; Tereza Lehečková; Břeň David
2020 -
Tato práce se zabývá (super)integrabilitou speciálně relativistických systémů s (elektro)magnetickým polem v relativistické obdobě Hamiltonova formalismu. Nejprve shrnuje potřebný aparát z několika matematicko-fyzikálních oblastí. Dále vykládá relativistický Hamiltonův formalismus (vlastnosti, zavedení, formy). Poté shrnuje výsledky a metody dvou nedávno publikovaných článků o relativistické superintegrabilitě [1,2]. Studuje také relativistické obdoby vybraných systémů z článků [3,4,5,6] (hledání integrálů pohybu, příbuzné systémy, porovnání s klasickou situací,řešení apod.), diskutuje některé otázky týkající se popisu v různých formách, nerelativistické limity apod. Závěrem zkoumá několik obecných tříd systémů v tzv. frontální formě a podmínek jejich (super)integrability.This project deals with the (super)integrability of special relativistic systems with (electro)magnetic fields using a relativistic analogy of Hamilton's formalism. First, the necessary apparatus from several mathematical-physical areas is summarized. After that, the relativistic Hamilton's formalism (properties, implementation, forms) is explained. Then, the results and methods of two recently published articles on relativistic superintegrability [1,2] are summarized. Also relativistic analogues of selected systems from the articles [3,4,5,6] are also studied (search for constants of the motion, related systems, comparison with the classical situation, solutions, etc.), some questions concerning the description in various forms, non-relativistic limits, etc. are discussed. Finally, several general classes of systems in front form and conditions of their (super)integrability are investigated.
Klíčová slova:
superintegrabilita; integrál pohybu; formy relativistické dynamiky; superintegrability; constant of the motion; forms of relativistic dynamics
Plné texty jsou dostupné na jednotlivých katedrách ČVUT.
Relativistické superintegrabilní systémy
Tato práce se zabývá (super)integrabilitou speciálně relativistických systémů s (elektro)magnetickým polem v relativistické obdobě Hamiltonova formalismu. Nejprve shrnuje potřebný aparát z několika ...
Globální hybridní simulace planety Merkur
Trávníček Pavel; Magdalena Parýzková; Štverák Štěpán
2020 -
Práce se v první části zabývá základy fyziky kosmického plazmatu, interakcí slunečního větru s vlastním magnetickým polem planety za vzniku planetární magnetosféry a druhy numerických simulací kosmického plazmatu. Druhá část pak obsahuje základní informace o planetě Merkur, jeho magnetickém poli a exosféře. V závěrečné simulační části jsou prezentovány výsledky 6 globálních hybridních simulací magnetosféry Merkuru s různým nastavením směru meziplanetárního magnetického pole, konkrétně hustoty plazmatu v okolí planety a mapy částic dopadajících na povrch. Detailně se práce zaměřuje na mapy H+ iontů dopadajících na povrch planety a jejich analýzu. Dopadající částice tvoří pásy v polárních oblastech, nejvíce částic dopadá do oblastí pod kaspy. Ve všech simulacích dopadá více částic na jižní polokouli. Na konci kapitoly se nachází návrh modelu exosféry, který tato data využívá, a několik ukázek trajektorií exosférických částic.The first part of the thesis discusses some basics of space plasma physics, the interaction of solar wind with planetary magnetic fields, i.e. the origin and structure of magnetospheres, and types of numerical simulations of space plasma. Next, it deals with some information about Mercury, its magnetosphere and exosphere. In the last part results of 6 global hybrid simulations of Mercury’s magnetosphere for different orientations of the interplanetary magnetic field are presented, specifically plasma densities and maps of solar wind particles precipitating onto Mercury's surface. The thesis focuses on maps of precipitating H+ ions and their analysis. These particles create bands around the planet in polar regions, most of them hit the surface around cusp regions. Generally, more particles hit the surface in the southern hemisphere. Finally, a model of Mercury's exosphere using this data is proposed and trajectories of some exospheric particles are shown.
Klíčová slova:
dopadající částice; hybridní simulace; magnetosféra; Merkur; sluneční vítr; hybrid simulations; magnetosphere; Mercury; precipitating particles; solar wind
Plné texty jsou dostupné na jednotlivých katedrách ČVUT.
Globální hybridní simulace planety Merkur
Práce se v první části zabývá základy fyziky kosmického plazmatu, interakcí slunečního větru s vlastním magnetickým polem planety za vzniku planetární magnetosféry a druhy numerických simulací ...
Využití megavoltážního cone beam CT pro plánování protonové léčby u pacientů s kovovými implantáty
Hanušová Tereza; Ondřej Kořistka; Badraoui Čuprová Klára
2020 -
Nedílnou součástí radioterapie je plánovací CT vyšetření. Kilovoltážní CT snímky pacientů, kteří mají ve svém těle implantovaný kov, jsou poznamenány kovovými CT artefakty. Artefakty výrazně negativně ovlivňují kvalitu dávkové distribuce při plánování protonové radioterapie a musí se redukovat. Jednou z metod je využití megavoltážního plánovacího CT. Cílem práce je zkalibrovat kVCT Siemens Somatom Emotion Duo a cone beam MVCT zobrazovací systém na urychovači Siemens Artiste Solution, porovnat praktické aspekty obou přístupů a na základě zkonstruovaných kalibračních křivek vytvořit protonové plány v Proton Therapy Center Czech, s. r. o., pacientovi s nádorem v oblasti hlavy a krku a amalgámovými zubními výplněmi. Největší vliv na kalibraci CT má velikost snímaného objektu, přítomnost vysoce denzitních materiálů a volba snímacícho protokolu. Výsledné dávkové distribuce kilovoltážního a megavoltážního protonového plánu se dle očekávání liší v oblasti artefaktů o 10-20 \% a dále v oblasti kostních struktur a vzduchových dutin (< 10 \%). Je-li kalibrace plánovacího CT verifikována, kilovoltážní i megavoltážní přístupy k plánování dávají uspokojivé výsledky.An integral part of the radiotherapy is a planning CT examination. Kilovoltage CT images of patients who have a metal implanted in their body are affected with metal CT artifacts. The artifacts significantly and negatively affect the quality of dose distribution when planning proton radiotherapy and must be reduced. One of the methods is the use of megavoltage planning CT. The goal of this thesis is to calibrate the kVCT Siemens Somatom Emotion Duo and the cone beam MVCT imaging system on the LINAC Siemens Artiste Solution, compare the practical aspects of both approaches and in the Proton Therapy Center Czech, s. r. o, create proton plans based on constructed calibration curves for a patient with a head and neck tumor and amalgam dental fillings. The size of the scanned object, the presence of high-density materials and the choice of the scanning protocol have the greatest influence on the CT calibration. Final dose distributions of the kilovoltage and megavoltage proton plans differ, as expected, in the area of artifacts (10-20 \%) and also in the area of bone structures and air cavities (< 10 \%). If the calibration of the planning CT is verified, the kilovoltage and megavoltage approaches of planning give satisfactory results.
Klíčová slova:
Kovové CT artefakty; MVCT kalibrace; protonová terapie; Metal CT artifacts; MVCT calibration; proton therapy
Plné texty jsou dostupné na jednotlivých katedrách ČVUT.
Využití megavoltážního cone beam CT pro plánování protonové léčby u pacientů s kovovými implantáty
Nedílnou součástí radioterapie je plánovací CT vyšetření. Kilovoltážní CT snímky pacientů, kteří mají ve svém těle implantovaný kov, jsou poznamenány kovovými CT artefakty. Artefakty výrazně negativně ...
Matematické modelování proudění tekutin a transportu kontrastní látky v cévách
Fučík Radek; Jan Kovář; Beneš Michal
2020 -
Tato práce se zabývá matematickým modelováním úloh spojených s vyšetřením perfuze myokardu za použití kontrastní látky. Úloha proudění a transportu kontrastní látky je v úvodu rozdělena do třech základních typových úloh, z nichž dvě jsou řešeny v rámci této práce.This bachelor thesis deals with mathematical modeling of problems associated with myocardial perfusion examination using a contrast agent. Initially, the problem of fluid flow and transport of contrast agent is divided into three benchmark problems, two of which are solved within this thesis.
Klíčová slova:
advekčně-difuzní rovnice; matematický model perfuze myokardu; mřížková Boltzmannova metoda; transport kontrastní látky; 2D simulace proudění kapaliny; advection-diffusion equation; mathematical model of myocardial perfusion; lattice Boltzmann method; transport of contrast agent; 2D fluid flow simulation
Plné texty jsou dostupné na jednotlivých katedrách ČVUT.
Matematické modelování proudění tekutin a transportu kontrastní látky v cévách
Tato práce se zabývá matematickým modelováním úloh spojených s vyšetřením perfuze myokardu za použití kontrastní látky. Úloha proudění a transportu kontrastní látky je v úvodu rozdělena do třech ...
Optimalizace zobrazovacího procesu na angiografickém systému
Tamášová Jana; Dagmar Bártíková; Súkupová Lucie
2020 -
Tato práce se zabývá optimalizací zobrazovacího procesu na angiografickém systému. Cílem bylo zhodnotit kvalitu obrazu na třech angiografických systémech. Pro nejhorší z nich byly navrhnuty nové parametry vedoucí ke zlepšení kvality obrazu. K měření byl použit kontrast-detail fantom. Vyhodnocením rentgenových snímků vznikly kontrast-detail křivky jednotlivých systémů, ty pak byly navzájem porovnávány, v závislosti na tloušťce prozařovaného materiálu, volbě zobrazovacího módu a vyšetřovacího režimu. Pro systém poskytující nejméně kontrastní snímky byly navrhnuty nové parametry, které byly následně otestovány. Skutečně došlo k výrazné změně kvality obrazu, výsledkem byl daleko kontrastnější snímek. Důležité však je udržet vhodný kompromis mezi kvalitou obrazu a radiační zátěží pacienta. Další krok by proto vedl k změření radiační zátěže spjaté se změnou expozičních parametrů.This bachelor thesis deals with optimization of the imaging process on the angiographic system. The purpose was to evaluate quality of image on three angiographic systems and to devise new parametrs for the worst system. A contrast-detail phantom was used for measurements. The formed contrast-detail curves of systems were mutually compared. New parametres were devised for system which provided least contrasting images. Then this setting was tested. The quality of image has really improved, the images were more contrasting. Compromise between qualiity of image and patient’s radiation dose must be maintained. The next step of research should be to measure of patient’s radiation dose connected with the change of exposure parameters.
Klíčová slova:
angiografický systém; kontrast-detail fantom; kontrast-detail křivky; kvalita obrazu; optimalizace zobrazovacího procesu; angiographic system; contrast-detail phantom; contrast-detail curves; quality of image; optimization of the imaging process
Plné texty jsou dostupné na jednotlivých katedrách ČVUT.
Optimalizace zobrazovacího procesu na angiografickém systému
Tato práce se zabývá optimalizací zobrazovacího procesu na angiografickém systému. Cílem bylo zhodnotit kvalitu obrazu na třech angiografických systémech. Pro nejhorší z nich byly navrhnuty nové ...
NUŠL poskytuje centrální přístup k informacím o šedé literatuře vznikající v ČR v oblastech vědy, výzkumu a vzdělávání. Více informací o šedé literatuře a NUŠL najdete na webu služby.
Vaše náměty a připomínky posílejte na email nusl@techlib.cz
Provozovatel
Zahraniční báze