Porozumění výzev odpadového hospodářství ve Vientiane, Laosu
Han, Subin; Jusić, Mirna; Chakkampully, Aysha Farhana
2024 - anglický Klíčová slova: Urbanization; economic growth; environmental issues; development of human and natural capital; Laos Plné texty jsou dostupné v digitálním repozitáři NUŠL Porozumění výzev odpadového hospodářství ve Vientiane, Laosu

Han, Subin; Jusić, Mirna; Chakkampully, Aysha Farhana
Univerzita Karlova, 2024

Homologické dimenze a speciální třídy okruhů
Čuřín, Emil; Shaul, Liran; Dey, Souvik
2024 - anglický In this thesis, we study commutative noetherian rings using homological methods. We characterize regular local rings as rings with finite global dimension and show that they are stable under localization. After this we go on to generalize this result. We prove a generalization of the classical Auslander-Buchsbaum formula and an analogous characterization for Gorenstein rings. 1 V této práci studujeme komutativní noetherovské okruhy pomocí homologických metod. Regulární lokální okruhy charakterizujeme jako okruhy s konečnou globální dimenzí a následovně ukazujeme, že jsou stabilní při lokalizaci. Poté přejdeme ke zobecnění to- hoto výsledku a dokážeme zobecnění klasického Auslanderova-Buchsbaumova vzorce a obdobnou charakterizaci pro Gorensteinovy okruhy. 1 Klíčová slova: Regulární okruh|Gorensteinův okruh|Globální dimenze|Gorensteinova homologická algebra; Regular ring|Gorenstein ring|Global dimension|Gorenstein homological algebra Plné texty jsou dostupné v digitálním repozitáři NUŠL Homologické dimenze a speciální třídy okruhů

In this thesis, we study commutative noetherian rings using homological methods. We characterize regular local rings as rings with finite global dimension and show that they are stable under ...

Čuřín, Emil; Shaul, Liran; Dey, Souvik
Univerzita Karlova, 2024

Zacházení s odsouzenými mladistvými v Egyptě
AbdelRazek Gomaa, Taya Maged Fahmy; Trejbalová, Tereza; Špeciánová, Šárka
2024 - anglický Klíčová slova: United States; Egypt; Juvenile Justice; Juvenile Offenders; Juvenile Detention Center; Conditions; Environment; Treatment; Rehabilitation Plné texty jsou dostupné v digitálním repozitáři NUŠL Zacházení s odsouzenými mladistvými v Egyptě

AbdelRazek Gomaa, Taya Maged Fahmy; Trejbalová, Tereza; Špeciánová, Šárka
Univerzita Karlova, 2024

Conwayův topograf
Pěchoučková, Emma; Kala, Vítězslav; Daans, Nicolas
2024 - anglický John H. Conway has introduced the topograph, a graph containing all possible bases of Z2 as its edges. This work aims to properly define this topograph and prove its key properties. In addition, we will delve into the attributes of continued fractions of negative rational numbers and conjugates of quadratic irrationals. Ultimately, we will demonstrate how these properties can be leveraged to determine paths in the topograph. 1 John H. Conway představil strukturu, které říká topograph. Jedná se o graf obsahující všechny možné báze Z2 jako své hrany. V této práci definujeme tento graf a dokazujeme jeho základní vlastnosti. Dále dokazujeme vlastnosti řetězových zlomků pro záporná reálná čísla a pro konjugáty algebraických čísel stupně 2. Nakonec ukážeme, jak můžeme tyto vlastnosti využít pro určení cest v topografu. 1 Klíčová slova: řetězové zlomky|cesty v grafu|topograf|Fareyho strom|lhostejné vektory; continued fractions|paths in a graph|topograph|Farey tree|lax bases Plné texty jsou dostupné v digitálním repozitáři NUŠL Conwayův topograf

John H. Conway has introduced the topograph, a graph containing all possible bases of Z2 as its edges. This work aims to properly define this topograph and prove its key properties. In addition, we ...

Pěchoučková, Emma; Kala, Vítězslav; Daans, Nicolas
Univerzita Karlova, 2024

Propojování proteomických dat s fenotypy
Jelínek, Tomáš; Stopka, Pavel; Vrbacký, Marek
2024 - anglický Proteins, as the main functional molecules of the cell, play a critical role in shaping phenotypic traits. This thesis investigates the application of proteomics data, obtained via LC-MS/MS, to understand the link be- tween protein expression and resulting phenotypes. Various bioinformatic approaches are discussed, including data preprocessing, normalization tech- niques, and missing value imputation methods, to ensure the reliability and accuracy of downstream analyses. Furthermore, this work describes how one can gain insights into phenotypic traits across species or medical conditions by employing differential expression analysis, evolutionary modeling using the Ornstein-Uhlenbeck process, and machine learning algorithms. Proteiny, jakožto hlavní aktéři v buněčných procesech, mají zásadní roli ve formování fenotypových znaků. Tato práce zkoumá aplikaci proteomic- kých dat, získaných pomocí LC-MS/MS, pro pochopení vztahů mezi expresí proteinů a výslednými fenotypy. Diskutuje různé bioinformatické postupy, od předzpracování dat po techniky normalizace a metod imputace chybě- jících hodnot, pro zajištění co nejvyšší kvality dat pro následující analýzy. Dále tato práce popisuje, jak lze získat vhled do oněch fenotypových znaků u různých druhů zvířat či patologických stavů za užití analýzy diferenciální exprese, evolučního modelování pomocí Ornstein-Uhlenbeckova procesu nebo algoritmů strojového učení. Klíčová slova: proteomika; fenotyp; evoluce; bioinformatika; proteomics; phenotype; evolution; bioinformatics Plné texty jsou dostupné v digitálním repozitáři NUŠL Propojování proteomických dat s fenotypy

Proteins, as the main functional molecules of the cell, play a critical role in shaping phenotypic traits. This thesis investigates the application of proteomics data, obtained via LC-MS/MS, to ...

Jelínek, Tomáš; Stopka, Pavel; Vrbacký, Marek
Univerzita Karlova, 2024

Rekonstrukce ultrarychlých spinových proudů pomocí terahertzové spektroskopie
Dvořák, Matěj; Nádvorník, Lukáš; Leiviskä, Miina
2024 - anglický We describe a method by which it is possible to find the dynamics of a spin current in a spintronic terahertz emitter or other emitters derived from it. This method takes an ex- perimental emission measurement from time-domain terahertz spectroscopy and removes the effects of the experimental setup, providing direct access to studying phenomena in the emitter. We implement it by simulating the process of optical rectification in a nonlinear crystal and measuring reference signals for a variety of emitters and setups. The transfer functions thus obtained for different emitters have good agreement among themselves and with theory, though the process is sensitive to the crystal refractive index. We then use the transfer function to reconstruct the dynamics of spin currents in two spintronic emitters, finding good agreement with previous measurements. We can discern multiple stages of the current dynamics: a sharp rise and fall, a dip into negative values and a slow relaxation. For further measurements, we recommend the use of thin crystals as references and detectors and the use of a dry air atmosphere, and we provide a Python script that automates the method. V předložené práci popisujeme metodu, pomocí níž je možné určit dynamiku spino- vého proudu ve spintronickém emitoru. Metoda funguje tak, že odstraní vliv detekční aparatury na změřený emisní signál z terahertzové spektroskopie v časové doméně, čímž získáme přístup přímo k jevům probíhajícím v emitoru. Implementujeme ji simulací pro- cesu optického usměrnění v nelineárním krystalu a měřením referenčních signálů pro řadu různých emitorů a experimentálních uspořádání. Přenosové funkce systémů, které takto získáme, jsou v dobré shodě jak mezi sebou, tak s teoretickým očekáváním. Proces je cit- livý na index lomu použitého referenčního nelineárního krystalu. Přenosovou funkci dále používáme k rekonstrukci dynamiky spinových proudů ve dvou spintronických emitorech. Získané výsledky tvoří replikaci výsledků získaných skupinou ve Svobodné univerzitě v Berlíně. V získané dynamice lze rozlišit několik fází: prudký nárůst a pokles, propad do záporných hodnot, a pomalá relaxace. Pro další měření doporučejeme využití suché at- mosféry a tenkých referenčních i detekčních krystalů. Výstupem práce je také program v Pythonu automatizující metodu rekonstrukce. Klíčová slova: spinový proud|terahertzová spektroskopie v časové doméně|ultrarychlá spintronika|přenosová funkce; spin current|time-domain terahertz spectroscopy|ultrafast spintronics|transfer function Plné texty jsou dostupné v digitálním repozitáři NUŠL Rekonstrukce ultrarychlých spinových proudů pomocí terahertzové spektroskopie

We describe a method by which it is possible to find the dynamics of a spin current in a spintronic terahertz emitter or other emitters derived from it. This method takes an ex- perimental emission ...

Dvořák, Matěj; Nádvorník, Lukáš; Leiviskä, Miina
Univerzita Karlova, 2024

Kongruentní čísla, eliptické křivky a L-funkce
Kotyk, Jan; Kala, Vítězslav; Příhoda, Pavel
2024 - anglický The main goal of this thesis is to connect the ideas surrounding the congruent number problem. At first we define congruent numbers and elliptic curves which naturally emerge from this problem. We then define the addition law on points lying on such curves and show that it actually defines an abelian group structure on the set of those points. We then focus on the study of elliptic curves and their groups over finite fields to give us new insight on the congruent number problem. With this we then later define Zeta-functions and L-functions. At the end we see a connection between the property of being a congruent number and the rank of the corresponding elliptic curve which is then used to classify first few congruent and non-congruent numbers. 1 Hlavním cílem této práce je propojení výsledků týkající se problému kon- gruentních čísel. Nejprve zadefinujeme pojmy kongruentních čísel a eliptických křivek, které z tohoto problému přirozeně vyplývají. Následně zadefinujeme op- eraci sčítání bodů na eliptické křivce a ukážeme, že tato operace tvoří strukturu abelovské grupy na množině těchto bodů. Poté se zaměříme na eliptické křivky a jejich grupy definované nad konečnými tělesy abychom získaly nový pohled do problému kongruentních čísel. Díky němu později definujeme Zeta-funkce a L- funkce. Ke konci bude prezentován souvislost mezi vlastností být kongruentním číslem a hodností korespondující eliptické křivky, což bude využito v klasifikaci několika prvních kongruentních čísel. 1 Klíčová slova: kongruentní čísla|eliptické křivky|Zeta-funkce|L-funkce; congruent numbers|elliptic curves|Zeta-functions|L-functions Plné texty jsou dostupné v digitálním repozitáři NUŠL Kongruentní čísla, eliptické křivky a L-funkce

The main goal of this thesis is to connect the ideas surrounding the congruent number problem. At first we define congruent numbers and elliptic curves which naturally emerge from this problem. We ...

Kotyk, Jan; Kala, Vítězslav; Příhoda, Pavel
Univerzita Karlova, 2024

Biofyzikální podmínky spouštějící depolarizační blok v excitačních neuronech.
Tobiáš, Marek; Berling, David Maximilian; Korvasová, Karolína
2024 - anglický Optogenetics is an increasingly popular neuronal stimulation technique used for study- ing neural circuits and controlling brain activity. However, when applied without suffi- cient knowledge, it can cause unintentional silencing of the targeted neurons by inducing a state termed depolarization block (DpB), in which neurons cease to fire action poten- tials. The susceptibility to silencing is not consistent among neurons, and the relationship between their biophysical properties and their vulnerability to DpB remains poorly un- derstood. In this thesis, we investigate how the densities of voltage-gated sodium (Nav) and potassium (Kv) channels, which are known to govern DpB dynamics, influence the neuron's ability to resist this phenomenon. We also examine the impact of neuronal size on DpB susceptibility. Using a computational model of a layer V pyramidal neuron, which we simplify to a single compartment to represent the behavior of a generic excita- tory neuron, we introduce an automatic classifier consistently identifying DpB through voltage trace analysis. This allows us to systematically assess the influence of varying Nav or Kv channel densities in the neuron's membrane. We discover that increasing these densities enhances the neuron's resistance to DpB. Contrary to previous studies, neu- ronal size... Optogenetika je stále oblíbenější technikou stimulace neuronů používanou ke studiu nervových obvodů a k řízení mozkové aktivity. Nicméně, pokud je aplikována bez dostatečných znalostí, může neúmyslně umlčet aktivitu stimulovaných neuronů tím, že v nich spustí de- polarizační blok (DpB) - stav, při kterém neurony ztrácí schopnost vést vzruchy, a proto i komunikovat. Mezi neurony se náchylnost k umlčení liší, a navíc je stále málo zmapo- vané, jak jejich biofyzikální vlastnosti ovlivňují citlivost ke spuštění DpB. V této práci zkoumáme, jak hustota napěťově řízených sodíkových (Nav) a draselných (Kv) kanálů, stojících za mechanismem způsobujícím DpB, ovlivňuje schopnost neuronu tomuto jevu odolávat. Dále zkoumáme i vliv velikosti neuronu. Pomocí simulace výpočetního mod- elu pyramidového neuronu páté vrstvy, který jsme zredukovali pouze na tělo neuronu, reprezentujeme chování obecného excitačního neuronu. Vytvoříme automatický klasifiká- tor, identifikující DpB ze simulovaných napěťových stop, který nám umožní systematicky vyhodnotit vliv specifických kombinací hustot Nav a Kv kanálů v membráně neuronu. Zjistili jsme, že zvýšení těchto hustot zvyšuje odolnost neuronu vůči DpB. Na rozdíl od předchozích studií zjišťujeme, že náchylnost k světlem indukovanému DpB není ovlivněna velikostí neuronu. Naše analýza... Klíčová slova: simulace; neuronový model; optogenetická stimulace; depolarizační blok; Simulation; Neuron model; Optogenetic stimulation; Depolarization block Plné texty jsou dostupné v digitálním repozitáři NUŠL Biofyzikální podmínky spouštějící depolarizační blok v excitačních neuronech.

Optogenetics is an increasingly popular neuronal stimulation technique used for study- ing neural circuits and controlling brain activity. However, when applied without suffi- cient knowledge, it can ...

Tobiáš, Marek; Berling, David Maximilian; Korvasová, Karolína
Univerzita Karlova, 2024

Permutohedrální variety jakožto Chowovy kvocienty
Mišinová, Magdaléna; Šťovíček, Jan; Monin, Leonid
2024 - anglický We fix a specific action of the multiplicative group of complex numbers on a product of projective lines and examine the structure of its orbits. It turns out that the Chow quotient is isomorphic to permutohedral variety. We do not show this in the full extent, but we find a set-theoretical bijection and describe the isomorphism for a product of two lines. In the introduction, we sum up the necessary definitions and theorems from both toric geometry and the theory of Grassmannians and Chow varieties. Vezmeme si konkrétní akci multiplikativní grupy komplexních čísel na součinu projek- tivních přímek a budeme zkoumat strukturu jejích orbit. Ukazuje se, že Chowův kvocient této akce je izomorfní permutohedrální varietě. Toto nedokážeme v plné šíři, ale najdeme množinovou bijekci a popíšeme izomorfismus pro součin dvou přímek. V úvodu shrneme potřebné definice a věty jak z torické geometrie, tak z teorie týkající se Grassmannianů a Chowových variet. Klíčová slova: Chowův kvocinet|Chowovy variety|permutohedrální varieta|torická geometrie; Chow quotient|Chow varieties|permutohedral variety|toric geometry Plné texty jsou dostupné v digitálním repozitáři NUŠL Permutohedrální variety jakožto Chowovy kvocienty

We fix a specific action of the multiplicative group of complex numbers on a product of projective lines and examine the structure of its orbits. It turns out that the Chow quotient is isomorphic to ...

Mišinová, Magdaléna; Šťovíček, Jan; Monin, Leonid
Univerzita Karlova, 2024

O svazu multisortových relačních klonů na dvouprvkové množině
David, Vojtěch; Zhuk, Dmitrii; Barto, Libor
2024 - anglický In this thesis, we study relational clones on a two-element domain (here- inafter just "relational clones"). Firstly, we provide an alternative, elementary, and purely relational proof of the famous characterization of all (relational) clones published by E. Post in 1941. Secondly, we study the lattice of multi- sorted (relational) clones, providing an alternative proof of its countability - a result originally due to V. Taimanov from 1983, the proof of which was, how- ever, never published in a journal nor translated from Russian until 2022. We also provide an insight into applying the developed ideas to study the 2-sorted clones. We approach the problems mainly using the notion of key relations (and the description thereof) introduced by D. Zhuk in 2017, and the well-known Galois connection between operations and relations. Besides providing alterna- tive proofs of these facts, we establish additional tools to simplify the study of relational clones further. Tato práce se zabývá relačními klony na dvouprvkové množině (dále jen " relační klony"). Zaprvé poskytujeme alternativní a elementární důkaz slavné charakterizace (relačních) klonů pocházející od E. Posta z roku 1941, přičemž využíváme pouze relačního formalismu. Zadruhé se zabýváme svazem multi- sortových (relačních) klonů a nabízíme alternativní důkaz jeho spočetnosti - výsledku, jehož původní důkaz pochází od V. Taimanova z roku 1983, ale do roku 2022 nebyl publikován v žádném časopise ani přeložen z ruštiny. Dále také poskytujeme vhled do užití vybudovaných myšlenek pro studium 2-sortových klonů. Při řešení těchto problémů využíváme především koncept klíčových relací (spolu s jejich popisem) představený D. Zhukem v roce 2017 a známou Galoisovu korespondenci mezi operacemi a relacemi. Kromě alternativních důkazů těchto faktů též budujeme několik dalších nástrojů k dalšímu studiu relačních klonů. Klíčová slova: relační klon|klon|Galoisova korespondence|svaz klonů; Relational clone|clone|Galois connection|lattice of clones Plné texty jsou dostupné v digitálním repozitáři NUŠL O svazu multisortových relačních klonů na dvouprvkové množině

In this thesis, we study relational clones on a two-element domain (here- inafter just "relational clones"). Firstly, we provide an alternative, elementary, and purely relational proof of the famous ...

David, Vojtěch; Zhuk, Dmitrii; Barto, Libor
Univerzita Karlova, 2024