Ne (117)
Použitá omezení
(3)
Počet nalezených dokumentů:
117
Publikováno od
do
Konstrukce racionálních přechodových kanálových a prstencových ploch
2014 -
této práci studujeme racionální techniky vhodné pro výpočet přesných/přibližných parametrizací kanálových a prstencových ploch. V první části práce se soustředíme na implicitně zadané kanálové plochy navržený přístup je založen na výpočtu přibližné parametrizace tak zvaných obrysových křivek na zadané kanálové ploše. Tato metoda může být přímo aplikována na praktické problémy parametrizace implicitních přechodových ploch sestávajících z částí kanálových (nebo přibližně kanálových) ploch. V druhé části práce studujeme podmínku zajišťující racionalitu obrysových křivek na kanálových plochách zadaných pomocí střední osy a poloměrové funkce. Tyto křivky jsou poté použity k výpočtu racionální parametrizace kanálových ploch s pythagorejskými normálami. Použití obrysových křivek v algoritmu parametrizace dovoluje v jednom kroku zkonstruovat celou třídu racionálních kanálových (přechodových) ploch, což je speciálně výhodné pro konstruování přechodových ploch splňujících jistá omezení, např. pokud je požadováno, aby se daná plocha vyhnula překážkám. Poslední část této práce je věnována racionálním prstencovým plochám, pomocí nichž je navržena metoda konstrukce přechodových ploch mezi dvěma prstencovými plochami. Tato metoda může být použita pro konstrukci přechodových ploch, které se mají vyhnout jistým překážkám nebo pro konstrukci přechodových ploch mezi několika prstencovými plochami.
Klíčová slova:
kanálové plochy; prstencové plochy; racionální parametrizace; přechodové plochy; obrysové křivky; kritické body; racionální ofsety; SOS dekompozice; PH a MPH křivky; PN plochy; Fergusonova kubika
Plné texty jsou dostupné v knihovně ZČU.
Konstrukce racionálních přechodových kanálových a prstencových ploch
této práci studujeme racionální techniky vhodné pro výpočet přesných/přibližných parametrizací kanálových a prstencových ploch. V první části práce se soustředíme na implicitně zadané kanálové plochy ...
Robustní přiřazení pólů stavovou a výstupní zpětnou vazbou
2014 -
Autor požádal o uznání diplomové práce za práci rigorózní. Anotace diplomové práce: Tato diplomová práce se zabývá problémem robustní stabilizace stavovou a výstupní zpětnou vazbou. Chceme nalézt nejlepší zpětnou vazbu, která bude uzavřenému systému přiřazovat požadovanou Jordanovu formu a pro níž bude uzavřený systém dostatečně robustní nebo která nebude křehká. Seznámíme se s algoritmy na výpočet reálného a komplexního poloměru stability a využijeme je dále jako hlavní kriteriální funkce při optimalizaci vlastností uzavřeného systému. Tyto funkce spolu s přístupem pro výpočet explicitní parametrizace slouží jako základ optimalizace. Dále navrhujeme nový algoritmus na výpočet robustního přiřazení Jordanovy formy výstupní zpětnou vazbou. Součástí práce je vytvoření knihovny funkcí v softwaru Matlab, pomocí které budeme moci řešit příklady z uvedené problematiky.
Klíčová slova:
stavová zpětná vazba; výstupní zpětná vazba; přiřazení pólů; Jordanova forma; robustní stabilita; křehkost regulátoru; singulární čísla; optimalizace; Hamiltonova matice
Plné texty jsou dostupné v knihovně ZČU.
Robustní přiřazení pólů stavovou a výstupní zpětnou vazbou
Autor požádal o uznání diplomové práce za práci rigorózní. Anotace diplomové práce: Tato diplomová práce se zabývá problémem robustní stabilizace stavovou a výstupní zpětnou vazbou. Chceme nalézt ...
Od zobecnění bistabilní rovnice ke sledům na cestě
2014 -
Diplomová práce se zabývá bistabilní rovnicí $u_t = \varepsilon^2 u_{xx} -F'(u)$, pomocí níž lze modelovat dynamiku skupenské přeměny za určité kritické teploty. Vychází z poznatků publikovaných Drábkem a Robinsonem (Pavel Drábek a Stephen B. Robinson: Continua of local minimizers in a non-smooth model of phase transition, 2011), které vysvětlují fenomén pomalé dynamiky.
V úvodní kapitole jsou představeny některé známé výsledky, na něž se v~dalších kapitolách navazuje a které se rozvíjí. V kapitole druhé se práce oprostí od fyzikálně motivovaného případu potenciálu se dvěma zdroji a rozkrývá chování modelu i pro potenciály vícezdrojové. Pro popis stacionárních řešení modelu je použito diagramu řešení (v závislosti na parametrech), jehož vlastnosti jsou zkoumány v kapitole třetí. Čtvrtá kapitola potom otevírá problematiku nehladkých potenciálů, které umožňují vznik variet řešení. Výsledek, známý pro nehladký dvouzdrojový potenciál, je zobecňován pro další typy potenciálů. K určování počtu variet stacionárních řešení je formulována ekvivalentní úloha počítání sledů na lineárních grafech (cestách). Rozsáhlá kapitola 5 je věnována rozboru tohoto grafového problému, přičemž odhaluje zajímavá propojení různých oborů matematiky, právě od teorie grafů a kombinatoriky až k teorii aproximací. Shrnutí originálních výsledků v kapitole 6 pak uzavírá celou práci.
Klíčová slova:
bistabilní rovnice; fázová přeměna; pomalá dynamika; n-well potenciál; vícezdrojový potenciál; variety řešení; kontinua řešení; sledy na cestě; Cayleyova-Hamiltonova věta; Čebyševovy polynomy
Plné texty jsou dostupné v knihovně ZČU.
Od zobecnění bistabilní rovnice ke sledům na cestě
Diplomová práce se zabývá bistabilní rovnicí $u_t = \varepsilon^2 u_{xx} -F'(u)$, pomocí níž lze modelovat dynamiku skupenské přeměny za určité kritické teploty. Vychází z poznatků publikovaných ...
Hestonův model stochastické volatility
2013 -
Tématem práce je Hestonův model. Jedna část práce se zabývá procesem kalibrace. Komplexnost tohoto procesu je ilustrována na uměle vytvořených datech. Model je poté kalibrován na data z reálného trhu za použití kombinace lokálních a globálních optimalizátorů pro dva po sobě jdoucí dny. Druhá část práce se zabývá schématy pro Monte Carlo simulace. Jsou představena doposud známá schémata log-Euler, Milstein, QE, Exact schéma, IJK schéma a navrženo schéma kombinující Milstein schéma s aproximací Exact schématu. Test schémat je proveden s parametry, které vysvětlují ceny na trhu a zároveň je zachován i rozsah opcí z trhu.
Klíčová slova:
Hestonův model; opce; stochastická volatilita; kalibrace; Monte Carlo; simulace
Plné texty jsou dostupné v knihovně ZČU.
Hestonův model stochastické volatility
Tématem práce je Hestonův model. Jedna část práce se zabývá procesem kalibrace. Komplexnost tohoto procesu je ilustrována na uměle vytvořených datech. Model je poté kalibrován na data z reálného trhu ...
Parciální diferenciální rovnice na semidiskrétních oblastech
2013 -
Autor požádal o uznání diplomové práce za práci rigorózní.
Anotace diplomové práce:
Diplomová práce se zabývá transportní rovnicí na semidiskrétních oblastech. V první části se věnujeme lineární rovnici, kde nejdříve představíme základní vlastnosti klasické transportní parciální diferenciální rovnice, potom zkoumáme semidiskrétní případ s diskrétním prostorem a spojitým časem a poté opačný problém s diskrétním časem a spojitým prostorem. Nakonec studujeme transportní diferenční rovnici. U těchto lineárních úloh se zaměříme na zachování znaménka, sumy a integrálu a jejich souvislosti v teorii pravděpodobnosti. Dále se zde věnujeme periodicitě řešení a směru šíření extrémů. V druhé části analyzujeme nelineární semidiskrétní transportní rovnici s diskrétním prostorem a spojitým časem. Zde zkoumáme existenci a jednoznačnost řešení a odvozujeme principy maxima a minima s jejich důsledky.
Klíčová slova:
transportní rovnice; semidiskrétní oblasti; diferenční rovnice; diferenciální rovnice; nelineární rovnice; zachování znaménka; zachování integrálu; zachování sumy; periodicita; existence; jednoznačnost; principy maxima
Plné texty jsou dostupné v knihovně ZČU.
Parciální diferenciální rovnice na semidiskrétních oblastech
Autor požádal o uznání diplomové práce za práci rigorózní. Anotace diplomové práce: Diplomová práce se zabývá transportní rovnicí na semidiskrétních oblastech. V první části se věnujeme lineární ...
Metody parametrizace algebraických variet
2012 -
Disertační práce se zabývá speciálními interpolačními technikami rovinných (zadané body s tečnými
vektory) a prostorových (čtyřúhelníková síť? bodů s normálovými vektory) geometrických dat.
V první teoretické části práce se věnujeme Hermitově interpolaci rovinnou kubikou s Pythagorejským
hodografem (PH). Práce opravuje a rozšiřuje výsledky z článku Waltona a Meeka a popisuje všechna vstupní Hermitovská data, pro které existuje PH kubický
interpolant. Navíc je provedena analýza počtu a kvality (zda-li daný interpolant obsahuje
samoprůnik či ne) řešení pro vstupní data. Vzhledem k tomu, že libovolná G^1 Hermitova data není
možné interpolovat pouze jedním PH interpolantem, je v práci dokázáno, že libovolná vstupní G^1
data je možné vždy interpolovat dvěmi částmi PH kubiky a že těchto dvojic interpolantů existuje pro
daná vstupní data nekonečně mnoho. Dále se práce zabývá C^1 Hermitovou interpolací PH kubikami a
podobně jako u G^1 interpolace, libovolná C^1 data je možné interpolovat pomocí dvou oblouků PH
kubiky. V závěru první části je ukázán postup, jak nalézt všechna čtyři možná řešení a je
provedena diskuze ohledn" kvality každého interpolantu, tj. výskytu samoprůniku.
Druhá teoretická část práce se zabývá novou G^n interpolační metodou -- Bubble plátování -- na
čtyřúhelníkových sítích s asociovanými normálovými vektory. Metoda je založena na lokální
konstrukci a lze ji použít pro vrcholy libovolné valence. Pro každý čtyřúhelník v síti je
konstruován takový plát, že je se sousedními pláty napojen v G^n spojitosti. Konstrukce každého
dílčího plátu je založena na Gordon-Coonsově interpolaci a výsledný plát má racionální popis. Pro
G^0, G^1 a G^2 plochy je konstrukce popsána detailněji a
odpovídající spojitost je ověřena pomocí tzv. metody ``reflection lines''.
Klíčová slova:
G^1 Hermitova interpolace; kubika s Pythagorejským hodografem; Tschirnhausenova kubika; C^1
Hermitova interpolace; Béziérova křivka; G^n plocha; interpolační plocha; bubble plát; čtyřúhelníková síť; Gordon-Coonsova interpolace
Plné texty jsou dostupné v knihovně ZČU.
Metody parametrizace algebraických variet
Disertační práce se zabývá speciálními interpolačními technikami rovinných (zadané body s tečnými vektory) a prostorových (čtyřúhelníková síť? bodů s normálovými vektory) geometrických dat. V první ...
Algebraická analýza konvolucí nadploch
2012 -
V posledních letech se studium konvolucí nadploch (zejména křivek a ploch) stalo aktivní oblastí výzkumu. Například operace ofsetu, tj. jedna z fundamentálních vlastností v počítačově podporovaném designu (CAD) není nic jiného než konvoluce s kružnicí/kulovou plochou. Hlavním cílem předkládané práce je poskytnout teoretickou analýzu konvolucí nadploch z algebraického úhlu pohledu.
Té bude věnována zejména první část práce. Přestože dokážeme, že konvoluce ireducibilních nadploch je téměř vždy ireducibilní, může se v některých případech rozpadnout na více komponent. Horní odhad jejich počtu nalezneme s využitím tzv. konvolučního stupně. Pro ten bude v případě křivek odvozena formule, vyjadřující konvoluční stupeň v závislosti na algebraickém stupni a rodu křivky. Detailní analýze budou podrobeny speciální a degenerované komponenty. Dále věnujeme speciální pozornost racionálním nadplochám a racionálním komponentám jejich konvolucí.
V druhé části práce se zaměříme na dvě nejjednodušší třídy algebraických nadploch vzhledem k operaci konvoluce, konkrétně na nadplochy s konvolučním stupněm jedna a dva. Zatímco první jmenovaná třída se ukáže být totožná s~již známou třídou LN~nadploch, významným zástupcem druhé třídy jsou nadsféry. Racionalita konvolucí s těmito nadplochami bude detailně prozkoumána. Navíc pro křivky odvodíme formuli umožňující vypočítat rod jejich konvoluce s obecnou
křivkou. Závěrem bude nalezen rozklad křivek nízkého konvolučního stupně na konvoluci konečně mnoha jednoduchých fundamentálních křivek.
Klíčová slova:
konvoluce; incidenční varieta; varieta parametrů; opěrná funkce; konvoluční stupeň; LN nadplocha; QN nadplocha; koherentní forma
Plné texty jsou dostupné v knihovně ZČU.
Algebraická analýza konvolucí nadploch
V posledních letech se studium konvolucí nadploch (zejména křivek a ploch) stalo aktivní oblastí výzkumu. Například operace ofsetu, tj. jedna z fundamentálních vlastností v počítačově podporovaném ...
NUŠL poskytuje centrální přístup k informacím o šedé literatuře vznikající v ČR v oblastech vědy, výzkumu a vzdělávání. Více informací o šedé literatuře a NUŠL najdete na webu služby.
Vaše náměty a připomínky posílejte na email nusl@techlib.cz
Provozovatel
Zahraniční báze