Ne (11690)
Použitá omezení
(3)
Počet nalezených dokumentů:
11690
Publikováno od
do
Struktura Cliffordových grup v konečně-rozměrné kvantové mechanice
Tolar Jiří; Július Kovaľ; Potoček Václav
2020 -
V této práci nejdříve ukážeme, jak lze definovat operátory hybnosti a polohy na N-rozměrném Hilbertově prostoru a potom definujeme Weylovu-Heisenbergovu grupu. Cliffordovu grupu definujeme jako normalizátor Weylovy-Heisenbergovy grupy v grupě unitárních operátorů a nalezneme tak zvanou projektivní Weilovu reprezentaci, tedy homomorfismus grupy SL(2, ℤN) do projektivní Cliffordovy grupy pro liché N. Dokážeme, že projektivní Cliffordova grupa má pro liché N strukturu semidirektního součinu a nakonec ukážeme, že projektivní Weilovu reprezentaci lze pro liché N upravit tak, že půjde o klasickou reprezentaci a tudíž, že i samotná Cliffordova grupa má strukturu semidirektního součinu.In this thesis we first show how to define the position and momentum operators on an N-dimensional Hilbert space and we then define the Weyl-Heisenberg group. We define the Clifford group as the normalizer of the Weyl-Heisenberg group in the group of unitary operators and for odd N we find the so-called projective Weil representation, that is, a homomorphism of the group SL(2, ℤN) to the projective Clifford group. Then we prove that the projective Clifford group has the structure of a semidirect product for odd N and, finally, we show that for odd N the projective Weil representation can be modified in such a way that it becomes a usual representation and therefore the Clifford group itself has the structure of a semidirect product.
Klíčová slova:
Weylova-Heisenbergova grupa; Cliffordova grupa; Weilova reprezentace; semidirektní součin; Weyl-Heisenberg group; Clifford group; Weil representation; semidirect product
Plné texty jsou dostupné na jednotlivých katedrách ČVUT.
Struktura Cliffordových grup v konečně-rozměrné kvantové mechanice
V této práci nejdříve ukážeme, jak lze definovat operátory hybnosti a polohy na N-rozměrném Hilbertově prostoru a potom definujeme Weylovu-Heisenbergovu grupu. Cliffordovu grupu definujeme jako ...
Geodetiky v poli černých děr v obecné teorii relativity
Schmidt Josef; Filip Moučka; Hlavatý Ladislav
2020 -
Cílem této práce je poskytnout přehled možných trajektorií volných testovacích částic v poli vybraných typů černých děr. Nejprve jsou zavedeny základní pojmy z diferenciální geometrie a obecné teorie relativity. V další části je představen relativistický pohled na symetrie a zachovávající se veličiny, který využívá Lieovu derivaci a s ní související Killingova vektorová pole. Dále jsou formulovány alternativní přístupy k rovnici geodetiky pomocí variačního principu, Hamiltonova formalismu nebo Hamilton–Jacobiho rovnice. Závěrečná část práce se věnuje detailní diskusi časupodobných a světlupodobných geodetik v okolí dvou nejjednodušších černých děr, Schwarzschildovy a Reissner–Nordströmovy. Pro vybrané počáteční podmínky jsou v těchto prostoročasech provedeny numerické simulace průběhů geodetik.The aim of this work is to provide an overview of possible trajectories followed by free-falling test particles within the influence of the selected types of black holes. In the beginning, basic concepts of differential geometry and general relativity are introduced. In the next part, a theory of symmetries and conserved quantities is presented from a relativistic point of view, which uses Lie derivative and the related Killing vector fields. Furthermore, alternative approaches to the geodesic equation are formulated using the variational principle, Hamilton's formalism or the Hamilton–Jacobi equation. The final part of the work is concerned with a detailed discussion of timelike and lightlike geodesics in the neighbourhood of the two simplest black holes: Schwarzschild and Reissner–Nordström. Numerical simulations of geodesics are carried out in these spacetimes for selected initial conditions.
Klíčová slova:
geodetiky; Killingova vektorová pole; obecná teorie relativity; Reissner–Nordströmova černá díra; Schwarzschildova černá díra; general relativity; geodesics; Killing vector fields; Reissner–Nordström black hole; Schwarzschild black hole
Plné texty jsou dostupné na jednotlivých katedrách ČVUT.
Geodetiky v poli černých děr v obecné teorii relativity
Cílem této práce je poskytnout přehled možných trajektorií volných testovacích částic v poli vybraných typů černých děr. Nejprve jsou zavedeny základní pojmy z diferenciální geometrie a obecné teorie ...
Relativistické superintegrabilní systémy
Šnobl Libor; Tereza Lehečková; Břeň David
2020 -
Tato práce se zabývá (super)integrabilitou speciálně relativistických systémů s (elektro)magnetickým polem v relativistické obdobě Hamiltonova formalismu. Nejprve shrnuje potřebný aparát z několika matematicko-fyzikálních oblastí. Dále vykládá relativistický Hamiltonův formalismus (vlastnosti, zavedení, formy). Poté shrnuje výsledky a metody dvou nedávno publikovaných článků o relativistické superintegrabilitě [1,2]. Studuje také relativistické obdoby vybraných systémů z článků [3,4,5,6] (hledání integrálů pohybu, příbuzné systémy, porovnání s klasickou situací,řešení apod.), diskutuje některé otázky týkající se popisu v různých formách, nerelativistické limity apod. Závěrem zkoumá několik obecných tříd systémů v tzv. frontální formě a podmínek jejich (super)integrability.This project deals with the (super)integrability of special relativistic systems with (electro)magnetic fields using a relativistic analogy of Hamilton's formalism. First, the necessary apparatus from several mathematical-physical areas is summarized. After that, the relativistic Hamilton's formalism (properties, implementation, forms) is explained. Then, the results and methods of two recently published articles on relativistic superintegrability [1,2] are summarized. Also relativistic analogues of selected systems from the articles [3,4,5,6] are also studied (search for constants of the motion, related systems, comparison with the classical situation, solutions, etc.), some questions concerning the description in various forms, non-relativistic limits, etc. are discussed. Finally, several general classes of systems in front form and conditions of their (super)integrability are investigated.
Klíčová slova:
superintegrabilita; integrál pohybu; formy relativistické dynamiky; superintegrability; constant of the motion; forms of relativistic dynamics
Plné texty jsou dostupné na jednotlivých katedrách ČVUT.
Relativistické superintegrabilní systémy
Tato práce se zabývá (super)integrabilitou speciálně relativistických systémů s (elektro)magnetickým polem v relativistické obdobě Hamiltonova formalismu. Nejprve shrnuje potřebný aparát z několika ...
Globální hybridní simulace planety Merkur
Trávníček Pavel; Magdalena Parýzková; Štverák Štěpán
2020 -
Práce se v první části zabývá základy fyziky kosmického plazmatu, interakcí slunečního větru s vlastním magnetickým polem planety za vzniku planetární magnetosféry a druhy numerických simulací kosmického plazmatu. Druhá část pak obsahuje základní informace o planetě Merkur, jeho magnetickém poli a exosféře. V závěrečné simulační části jsou prezentovány výsledky 6 globálních hybridních simulací magnetosféry Merkuru s různým nastavením směru meziplanetárního magnetického pole, konkrétně hustoty plazmatu v okolí planety a mapy částic dopadajících na povrch. Detailně se práce zaměřuje na mapy H+ iontů dopadajících na povrch planety a jejich analýzu. Dopadající částice tvoří pásy v polárních oblastech, nejvíce částic dopadá do oblastí pod kaspy. Ve všech simulacích dopadá více částic na jižní polokouli. Na konci kapitoly se nachází návrh modelu exosféry, který tato data využívá, a několik ukázek trajektorií exosférických částic.The first part of the thesis discusses some basics of space plasma physics, the interaction of solar wind with planetary magnetic fields, i.e. the origin and structure of magnetospheres, and types of numerical simulations of space plasma. Next, it deals with some information about Mercury, its magnetosphere and exosphere. In the last part results of 6 global hybrid simulations of Mercury’s magnetosphere for different orientations of the interplanetary magnetic field are presented, specifically plasma densities and maps of solar wind particles precipitating onto Mercury's surface. The thesis focuses on maps of precipitating H+ ions and their analysis. These particles create bands around the planet in polar regions, most of them hit the surface around cusp regions. Generally, more particles hit the surface in the southern hemisphere. Finally, a model of Mercury's exosphere using this data is proposed and trajectories of some exospheric particles are shown.
Klíčová slova:
dopadající částice; hybridní simulace; magnetosféra; Merkur; sluneční vítr; hybrid simulations; magnetosphere; Mercury; precipitating particles; solar wind
Plné texty jsou dostupné na jednotlivých katedrách ČVUT.
Globální hybridní simulace planety Merkur
Práce se v první části zabývá základy fyziky kosmického plazmatu, interakcí slunečního větru s vlastním magnetickým polem planety za vzniku planetární magnetosféry a druhy numerických simulací ...
Matematické modelování proudění tekutin a transportu kontrastní látky v cévách
Fučík Radek; Jan Kovář; Beneš Michal
2020 -
Tato práce se zabývá matematickým modelováním úloh spojených s vyšetřením perfuze myokardu za použití kontrastní látky. Úloha proudění a transportu kontrastní látky je v úvodu rozdělena do třech základních typových úloh, z nichž dvě jsou řešeny v rámci této práce.This bachelor thesis deals with mathematical modeling of problems associated with myocardial perfusion examination using a contrast agent. Initially, the problem of fluid flow and transport of contrast agent is divided into three benchmark problems, two of which are solved within this thesis.
Klíčová slova:
advekčně-difuzní rovnice; matematický model perfuze myokardu; mřížková Boltzmannova metoda; transport kontrastní látky; 2D simulace proudění kapaliny; advection-diffusion equation; mathematical model of myocardial perfusion; lattice Boltzmann method; transport of contrast agent; 2D fluid flow simulation
Plné texty jsou dostupné na jednotlivých katedrách ČVUT.
Matematické modelování proudění tekutin a transportu kontrastní látky v cévách
Tato práce se zabývá matematickým modelováním úloh spojených s vyšetřením perfuze myokardu za použití kontrastní látky. Úloha proudění a transportu kontrastní látky je v úvodu rozdělena do třech ...
Optimalizace zobrazovacího procesu na angiografickém systému
Tamášová Jana; Dagmar Bártíková; Súkupová Lucie
2020 -
Tato práce se zabývá optimalizací zobrazovacího procesu na angiografickém systému. Cílem bylo zhodnotit kvalitu obrazu na třech angiografických systémech. Pro nejhorší z nich byly navrhnuty nové parametry vedoucí ke zlepšení kvality obrazu. K měření byl použit kontrast-detail fantom. Vyhodnocením rentgenových snímků vznikly kontrast-detail křivky jednotlivých systémů, ty pak byly navzájem porovnávány, v závislosti na tloušťce prozařovaného materiálu, volbě zobrazovacího módu a vyšetřovacího režimu. Pro systém poskytující nejméně kontrastní snímky byly navrhnuty nové parametry, které byly následně otestovány. Skutečně došlo k výrazné změně kvality obrazu, výsledkem byl daleko kontrastnější snímek. Důležité však je udržet vhodný kompromis mezi kvalitou obrazu a radiační zátěží pacienta. Další krok by proto vedl k změření radiační zátěže spjaté se změnou expozičních parametrů.This bachelor thesis deals with optimization of the imaging process on the angiographic system. The purpose was to evaluate quality of image on three angiographic systems and to devise new parametrs for the worst system. A contrast-detail phantom was used for measurements. The formed contrast-detail curves of systems were mutually compared. New parametres were devised for system which provided least contrasting images. Then this setting was tested. The quality of image has really improved, the images were more contrasting. Compromise between qualiity of image and patient’s radiation dose must be maintained. The next step of research should be to measure of patient’s radiation dose connected with the change of exposure parameters.
Klíčová slova:
angiografický systém; kontrast-detail fantom; kontrast-detail křivky; kvalita obrazu; optimalizace zobrazovacího procesu; angiographic system; contrast-detail phantom; contrast-detail curves; quality of image; optimization of the imaging process
Plné texty jsou dostupné na jednotlivých katedrách ČVUT.
Optimalizace zobrazovacího procesu na angiografickém systému
Tato práce se zabývá optimalizací zobrazovacího procesu na angiografickém systému. Cílem bylo zhodnotit kvalitu obrazu na třech angiografických systémech. Pro nejhorší z nich byly navrhnuty nové ...
Geometrický pohyb křivek a jeho aplikace
Beneš Michal; Monika Suchomelová; Kolář Miroslav
2020 -
Práce je zaměřena na studium dynamiky křivek pomocí diferenciální geometrie. Nejdříve se zabývá rovnicí vedení tepla a jejími vlastnostmi. Dále zavádí potřebné pojmy týkající se matematické analýzy křivek. Hlavní studovanou úlohou je pak pohyb rovinných křivek podle křivosti. K řešení této úlohy jsou pomocí parametrického přístupu vyvinuta numerická schémata, která jsou v poslední části práce vyzkoušena na konkrétních příkladech.The work studies with dynamics of curves by means of differential geometry. Firstly, the thesis deals with the heat equation and its properties. Then, the essential terminology from mathematical analysis of curves is introduced. The main studied problem is the curvature flow of planar curves. To solve the problem, the numerical schemes are developed using parametric approach. In the last section, these schemes are tested on specific examples.
Klíčová slova:
ovnice vedení tepla; pohyb podle křivosti; parametrický přístup; diferenciální geometrie; heat equation; curvature flow; parametric approach; differential geometry
Plné texty jsou dostupné na jednotlivých katedrách ČVUT.
Geometrický pohyb křivek a jeho aplikace
Práce je zaměřena na studium dynamiky křivek pomocí diferenciální geometrie. Nejdříve se zabývá rovnicí vedení tepla a jejími vlastnostmi. Dále zavádí potřebné pojmy týkající se matematické analýzy ...
Matematické modelování fázového rozhraní metodou lattice Boltzmann
Eichler Pavel; Michal Malík; Wodecki Aleš
2020 -
Tato práce je úvodem do metody fázového pole a mřížkové Boltzmannovy metody pro simulaci vývoje rozhraní mezi dvěma fázemi. Hlavním cílem této práce je představit zmíněné metody a použít je pro modelování vývoje rozhraní mezi dvěma fázemi. Dalším cílem této práce je paralelní implementace algoritmu mřížkové Boltzmannovy metody pro simulaci vývoje rozhraní mezi dvěma fázemi v jazyce C++ a CUDA, úprava výpočtu normálového vektoru a aplikace algoritmu na dvourozměrný případ. Na základě získaných výsledků mřížková Boltzmannova metoda konverguje rychlostí druhého řádu v případě diagonální translace. V případě Zalesakova disku metoda konverguje rychlostí druhého řádu pouze pro některé použité způsoby výpočtu chyb. Pro ostatní způsoby výpočtu chyb konverguje nižší rychlostí nebo diverguje. Při složitějších rychlostních polí mřížková Boltzmannova metoda buď konverguje nižší rychlostí než druhého řádu nebo diverguje.This work is an introduction to the phase-field method and the lattice Boltzmann method for the simulation of the interface evolution between two phases. The main goal is to introduce these methods and use them to simulate the interface evolution between two phases. The additional aim of this work is the parallel implementation of the LBM algorithm in C++ and CUDA, the modification of normal vector computation, and the application in the two-dimensional case. Based on the obtained results, the lattice Boltzmann method converges in the case of diagonal translation with speed of second order. In the case of Zalesak's Disk, the method converges with speed of second order only for some used methods of the error computation. For other methods of error computation the method converges with lesser speed or diverges. For more complicated velocity fields, the lattice Boltzmann method either converges with lesser speed than that of second order or diverges.
Klíčová slova:
Allenova-Cahnova rovnice; metoda fázového pole; mřížková Boltzmannova metoda; výpočet normálového vektoru; Allen-Cahn equation; phase-field method; lattice Boltzmann method; normal vector computation
Plné texty jsou dostupné na jednotlivých katedrách ČVUT.
Matematické modelování fázového rozhraní metodou lattice Boltzmann
Tato práce je úvodem do metody fázového pole a mřížkové Boltzmannovy metody pro simulaci vývoje rozhraní mezi dvěma fázemi. Hlavním cílem této práce je představit zmíněné metody a použít je pro ...
Studium nízkoteplotního plazmatu generovaného multidutinovým dielektrickým bariérovým výbojem
Homola Tomáš; Jiří Fujera; Tarabová Barbora
2020 -
Tato bakalářská práce je zaměřena na studium multidutinového povrchového dielektrického bariérového výboje (MSDBD) a především jeho potenciálního použití jako náhrady za klasická objemová nebo povrchová uspořádání elektrod dielektrických bariérových výbojů v ozónové syntéze. V první části jsou shrnuty aplikace a procesy vzniku a zániku ozónové molekuly společně s technickými realizacemi její syntézy. Další část je věnovaná dielektrickým výbojům, jejich diagnostice a dosavadním výsledkům v syntéze ozónu. V experimentální části byly především zkoumány vysoké výtěžnosti MSDBD uspořádání, kde se podařilo dosáhnout 232 g∙kWh-1 v syntetickém vzduchu a 414 g∙kWh-1 v čistém kyslíku, což jsou všeobecně jedny z nejvyšších naměřených hodnotThis bachelor’s thesis is focused on study of multi-hollow surface dielectric barrier discharge (MSDBD) and especially its potential use as a substitute for classical volume or surface electrode arrangements of dielectric barrier discharges in ozone synthesis. The first part provides a summary of the applications and processes of formation a decomposition of the ozone molecule together with technical implementations of its synthesis. The next part deals with dielectric discharges, diagnostic methods and examples of results achieved in ozone synthesis. In the experimental section a high production yield of MSDBD arrangement is investigated with achieved values of 232 g∙kWh-1 in synthetic air and 414 g∙kWh-1 in pure oxygen, which are among the highest ever reported.
Klíčová slova:
ozón; studené plazma; dielektrický bariérový výboj; ozone; cold plasma; dielectric barrier discharge
Plné texty jsou dostupné na jednotlivých katedrách ČVUT.
Studium nízkoteplotního plazmatu generovaného multidutinovým dielektrickým bariérovým výbojem
Tato bakalářská práce je zaměřena na studium multidutinového povrchového dielektrického bariérového výboje (MSDBD) a především jeho potenciálního použití jako náhrady za klasická objemová nebo ...
Vlastnosti teplotně a radiačně odolných Hallových senzorů pro fúzní elektrárny
Entler Slavomír; Matěj Ivánek; Ďuran Ivan
2020 -
V této práci je shrnut dosavadní vývoj měření magnetického pole při fúzních výbojích v tokamacích. Za tímto účelem zde byly sumarizovány výsledky experimentů v oblastech polovodičových a kovových Hallových senzorů a současný stav výzkumu Hallových senzorů pro fúzní reaktory jako jsou ITER a DEMO. Pro efektivní zpracování dat byl zde odvozen analytický vztah pro normálový Hallův koeficient. Pomocí tohoto vztahu pak byly zpracovány data z experimentu na zařízení PPMS14 Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy v Praze.This thesis discusses the existing development of magnetic field measurement during the fusion discharges in tokamaks. For this reason the results of the contemporary research of Hall sensors for fusion reactors like ITER or DEMO have been sumarized. For an efficient data processing an analytic formula for normal Hall coefficient has been derived. Using this formula the data from the experiment on the PPMS14 device at Charles University in Prague have been evaluated.
Klíčová slova:
normálový Hallův jev; planární Hallův jev; Hallovy senzory; normálový Hallův koeficient; normal Hall effect; planar Hall effect; Hall sensors; normal Hall coefficient
Plné texty jsou dostupné na jednotlivých katedrách ČVUT.
Vlastnosti teplotně a radiačně odolných Hallových senzorů pro fúzní elektrárny
V této práci je shrnut dosavadní vývoj měření magnetického pole při fúzních výbojích v tokamacích. Za tímto účelem zde byly sumarizovány výsledky experimentů v oblastech polovodičových a kovových ...
NUŠL poskytuje centrální přístup k informacím o šedé literatuře vznikající v ČR v oblastech vědy, výzkumu a vzdělávání. Více informací o šedé literatuře a NUŠL najdete na webu služby.
Vaše náměty a připomínky posílejte na email nusl@techlib.cz
Provozovatel
Zahraniční báze